名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，D是
的中点.
（1）证明：
面
；
（2）若△
是边长为2的正三角形，且
，
，平面
平面
.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
中，D是的中点.（1）证明：
面；（2）若△
是边长为2的正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.
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2020-08-17更新
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1748次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题
2 . 已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，
于点
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
的底面是边长为的菱形，且，平面，，于点，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-03-19更新
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2040次组卷
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4卷引用：2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题
2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理科）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，点、
分别在线段、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点，连接
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
时，求二面角
的正弦值；
(3)若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．(1)求证：
平面；(2)若
时，求二面角的正弦值；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．
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2019-11-14更新
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4518次组卷
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12卷引用：内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题
内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
，且
，E，F分别为AC，PC的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，平面平面，为等边三角形，，且，E，F分别为AC，PC的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，D是AB的中点.
（1）求证：平面；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
中，D是AB的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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6 . 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.
（1）求证:MN∥平面ABCD；
（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.
（1）求证:MN∥平面ABCD；
（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.
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2019-12-23更新
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389次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是
的中点．
平面
；
（2）设是线段
上的动点，当点到平面
距离最大时，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，是的中点．
平面；（2）设
是线段上的动点，当点到平面距离最大时，求三棱锥的体积．
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2020-04-22更新
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1584次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高一下学期末学业质量抽测数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高一下学期末学业质量抽测数学试题2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试（文科）数学试题（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
8 . 在如图所示的多面体中，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，DE/ /CF//BG，CF⊥平面ABCD，AG//EF，且CF=2BG.
（1）证明：
平面；
（2）若菱形的边长是2，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（1）证明：
平面；（2）若菱形
的边长是2，，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，直三棱柱中，
是
的中点，是
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积．
中，是的中点，是的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求四棱锥的体积．
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2020-09-04更新
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883次组卷
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3卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在几何体中，平面
⊥底面，四边形是正方形，
，
是
的中点，且
，
（1）证明：
//平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，（1）证明：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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282次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
