名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为45°，求P点到底面的距离.
中，平面，，，，为中点. (1)求证：
平面；(2)设平面
与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，点
为
的中点，点
是
上靠近
的三等分点，
与
交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点. (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，点D，E分别在棱
上，
，点
满足
，若
平面
，则
的值为（ ）
中，点D，E分别在棱上，，点满足，若平面，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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662次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图所示，在多面体
中，底面
为矩形，且
底面
∥
.
(1)证明：
∥平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为矩形，且底面∥. (1)证明：
∥平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面
，
平面，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求点
到平面
的距离．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．(1)证明：
平面．(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
是线段
上的动点（含端点），则（ ）
中，是线段上的动点（含端点），则（ ）
A． 面 | B． 与 是异面直线 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-07-22更新
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472次组卷
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2卷引用：海南省海口中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（C）
名校
8 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是菱形，是的中点. (1)求证：
平面；(2)已知
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-17更新
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1466次组卷
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10卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点为棱的中点．
（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得
平面
，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角．
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角．
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2018-12-17更新
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3862次组卷
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20卷引用：海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题
海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题福建省泉州市泉港一中2019届高三上学期期末质量检测模拟理科数学试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评理科数学试题福建省永安市第三中学2019届高三毕业班4月份阶段测试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（理）试题（已下线）2020年1月4日《每日一题》必修5+选修2-1理数-立体几何中的向量方法2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（理科）试题2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图， 四棱锥中，是菱形，
，，分别为
和
的中点.
平面
；
(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.
中，是菱形，，，分别为和的中点.
平面；(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.
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2024-06-12更新
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369次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三（月考）数学试题及答案
