1 . 已知直线和平面,则下列判断中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
2 . 设是两个不同的平面,m,l是两条不同的直线,则下列命题为真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
3 . 如图,正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点M在四边形ABCD内(包含边界)运动,N为PD的中点,则( )
A.当M为AD的中点时,异面直线MN与PC所成角为 |
B.当平面PBC时,点M的轨迹长度为 |
C.当时,点M到AB的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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解题方法
4 . 如图,在正三棱锥中,,点满足,,过点作平面分别与棱AB,BD,CD交于Q,S,T三点,且,.(1)证明:,四边形总是矩形;
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,Q为的中点,点M在侧棱上且.若平面,试确定实数t的值.
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501次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行6.4.1直线与平面平行的性质练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
2024·全国·模拟预测
6 . 已知为三个不同的平面,为三条不同的直线,若,,,,则下列结论正确的是( )
A.与相交 | B.与相交 | C. | D.与相交 |
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名校
解题方法
7 . 如图所示的一块正四棱锥木料,侧棱长和底面边长均为13,M为侧棱PA上的点.(1)若,要经过点M和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(请写出必要作图说明)
(2)若,在线段上是否存在一点N,使直线平面?如果不存在,请说明理由,如果存在,求出的值以及线段MN的长.
(2)若,在线段上是否存在一点N,使直线平面?如果不存在,请说明理由,如果存在,求出的值以及线段MN的长.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形.(1)若直线是平面和平面的交线,证明:;
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 下列命题中正确的个数是( )
①如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;
②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行;
③如果直线a,b和平面α满足a∥α,b∥α,那么直线a∥b;
④如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α;
⑤如果直线a与平面α内的无数条直线平行,那么直线a必平行于平面α;
⑥如果平面α的同侧有两点A,B到平面α的距离相等,那么直线AB∥α.
①如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;
②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行;
③如果直线a,b和平面α满足a∥α,b∥α,那么直线a∥b;
④如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α;
⑤如果直线a与平面α内的无数条直线平行,那么直线a必平行于平面α;
⑥如果平面α的同侧有两点A,B到平面α的距离相等,那么直线AB∥α.
A.0 | B.1 |
C.2 | D.3 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 一条直线和两个相交平面的交线平行,则这条直线满足________ (填序号).①与两个平面都平行;②与两个平面都相交;③在两个平面内;④至少和其中一个平面平行.
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