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解析
| 共计 10809 道试题
1 . 如图,平行六面体中,分别为的中点,上.

(1)求证:平面
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
今日更新 | 267次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
2 . 如图,已知为等腰梯形,点为以为直径的半圆弧上一点,平面平面的中点,
   
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
今日更新 | 675次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题

3 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2044次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 已知正三棱锥ABCD中,底面正的边长为的中点,在上取一点,使的中点分别为,过作截面平行于,与交于,求截面与底面所成二面角的大小.
今日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【培优版】
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5 . 在正四棱柱中,是底面的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16

(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
昨日更新 | 144次组卷 | 1卷引用:第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
6 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 370次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

7 . 如图,在平行六面体中,,点中点.

   


(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
7日内更新 | 542次组卷 | 7卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面的中点,作
   
(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.
7日内更新 | 360次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
9 . 如图,已知在圆柱中,ABC是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面DE分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
7日内更新 | 355次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,平面,点在棱上,,点是棱上的三等分点,点是棱的中点.

(1)证明:∥平面,且四点共面;
(2)证明:平面平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 246次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
共计 平均难度:一般