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解析
| 共计 12 道试题
1 . 如图,在等腰梯形中,M中点,将沿直线翻折至.则在翻折过程中,下列判断正确的是(       ).
   
A.在上存在点N,使得
B.存在某个位置,使得
C.当时,到面的距离为
D.四棱锥体积的最大值为1
2023-09-06更新 | 265次组卷 | 2卷引用:河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 如图,在正三棱柱中,的中点,上,.
   
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
2023-07-09更新 | 452次组卷 | 6卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
3 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,DE分别为BC的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接EFFC,如图所示.

中,EF分别为的中点,
所以
由题意知,四边形
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC
平面ABC,所以
因为,且,所以
平面,所以
因为 ,所以
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                            B.梯形

A.平面     B.平面

A.                  B.

A.平面     B.平面

A.                  B.
2023-03-24更新 | 421次组卷 | 1卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题

4 . 如图,在四面体OABC中,,用向量表示,则________.若,且 平面ABC,则实数________

2023-02-23更新 | 253次组卷 | 4卷引用:广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
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5 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是(       
A.棱上总存在点E,使得直线平面
B.的周长有最小值,但无最大值
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是
D.当点D是棱的中点时,二面角的正切值为
6 . 如图,矩形中,(靠近点)、分别为边的三等分点.现以为折痕把四边形折起得到平面,并连接中点.

(1)连接,在线段上是否存在点,使得平面,并说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的平面角的取值范围.
2022-04-20更新 | 281次组卷 | 2卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题
7 . 在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示,两两垂直,(单位:),小明同学计划通过侧面内任意一点将木块锯开,使截面平行于直线,则该截面面积(单位:)的最大值是(       
A.B.C.D.
8 . 如图,旗杆AB高8m,它的顶端A挂着两条长10m的绳子,拉紧绳子,使绳子的末端分别与地面接触,记接触点为CD(和旗杆脚B不在同一条直线上).

(1)如果CD两点和旗杆脚B的距离都是6m,就证明旗杆和地面垂直,请写出证明过程;
(2)如果E为绳子AC的中点,在旗杆AB上是否存在一点F,使EF和地面平行?如果存在,请确定点F的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
2021-12-28更新 | 326次组卷 | 1卷引用:2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(三)
9 . 如图,在矩形中,为线段上一点,且满足,现将沿折起使得折到,使得平面平面,则下列正确的是(       ).
A.线段上存在一点(异于端点),使得直线垂直
B.线段上存在一点(异于端点),使得直线
C.直线与面成角正弦值为
D.面与面所成锐二面角正切值为
2021-07-12更新 | 1520次组卷 | 4卷引用:重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 类比于二维平面中的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线构成的三面角,二面角的大小为,则

(1)当时,证明以上三面角余弦定理;
(2)如图2,平行六面体中,平面平面
①求的余弦值;
②在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
2021-07-10更新 | 2945次组卷 | 10卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般