1 . 在两平面平行的判定定理中,假设为两不同平面,为两不同直线,若要得到,则需要在条件“”之外补充条件______ .
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解题方法
2 . 已知几何体为正四棱柱沿和BE的中点C截去一个三棱柱后的剩余部分,其中,如图,平面与直线的交点记为.
(1)过A点作与平面平行的平面,试确定平面与的交点位置,并证明;
(2)求二面角的正弦值.
(1)过A点作与平面平行的平面,试确定平面与的交点位置,并证明;
(2)求二面角的正弦值.
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3 . 一块三棱锥形木块如图所示,点是的重心,过点将木块锯开,使截面平行于侧面.
(1)画出截面与木块表面的交线,并说明理由;
(2)若为等边三角形,,求夹在截面与平面之间的几何体的体积.
(1)画出截面与木块表面的交线,并说明理由;
(2)若为等边三角形,,求夹在截面与平面之间的几何体的体积.
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4 . 平面与平面的位置关系
两个平面平行的判定定理
文字语言:如果一个平面内__________ 都与另一个平面平行,那么__________ .
图形语言:如图所示.
符号语言:若,__________ ,则__________ .
两个平面平行的性质:如果两个平面平行,其中一个平面内的直线必定__________ .
符号语言:若,则__________ .
两个平面平行的性质定理
文字语言:两个平面平行如果另一个平面与这两个平面相交,那么__________ .
符号语言:若,则__________ .
(1)公垂线:与两个平行平面都__________ 的直线,叫做这两个平行平面的公垂线.
(2)公垂线段:公垂线__________ 的线段,叫做这两个平行平面的公垂线段.
两个平行平面间的距离:__________ 叫做两个平行平面间的距离.
位置关系 | 两平面平行 | 两平面相交 |
公共点个数 | ||
符号表示 | ||
图形表示 |
文字语言:如果一个平面内
图形语言:如图所示.
符号语言:若,
两个平面平行的性质:如果两个平面平行,其中一个平面内的直线必定
符号语言:若,则
两个平面平行的性质定理
文字语言:两个平面平行如果另一个平面与这两个平面相交,那么
符号语言:若,则
(1)公垂线:与两个平行平面都
(2)公垂线段:公垂线
两个平行平面间的距离:
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