解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,E是上一点,且,若平面平面.
(1)求证:平面;
(2)棱上是否存在点F,使得∥平面?请说明理由.
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解题方法
2 . 在三棱锥中,平面,底面是边长为的正三角形,二面角的大小为,则该三棱锥的外接球的体积为
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3 . 如图,已知平面与底面所成角为,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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4 . 如图,边长为2的两个等边三角形,若点到平面的距离为,则二面角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,的正方形纸片,剪去对角的两个的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
①几何体Ω中,;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
①几何体Ω中,;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且,M、N是线段、上的点,满足.
(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
(1)若,求证:直线平面;
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
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解题方法
7 . 正四棱柱中,,,长为1的线段在棱上移动,长为3的线段在棱上移动,点在棱上移动,则四棱锥的体积是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面平面.
(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角的正切值.
(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角的正切值.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图;在直三棱柱中,,,.求证;
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
10 . 如图,四棱柱的所有棱长都相等,,,四边形和四边形均为矩形,,求二面角的平面角的余弦值.
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