名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
底面
，底面
为梯形，
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）求四棱锥的体积
.
中，底面，底面为梯形，，，.（1）求证：
面；（2）求四棱锥
的体积.
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名校
2 . 已知三棱锥
中，
，
，
为
中点，点
在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，为中点，点在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-10-31更新
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406次组卷
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9卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市2019-2020学年高三第一次质量预测理科数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（理）试题河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，
，且.
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
中，，且.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，且平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：平面
平面PCE；
(2)求二面角
的余弦值.
平面ABCD，，，.(1)求证：平面
平面PCE；(2)求二面角
的余弦值.
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2020-02-21更新
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335次组卷
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2卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点D在边BC上，且
.
（1）求证：D是线段BC的中点；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，，，点D在边BC上，且.（1）求证：D是线段BC的中点；
（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-02-15更新
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180次组卷
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2卷引用：2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷文科数学（二）
名校
解题方法
6 . 如图，在
中，
，
，
面BCD，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
.
（1）求证：
平面ABC；
（2）是否存在
，使得平面
面ACD？如果存在，求出的值并求此时面BEF分三棱锥
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.
中，，，面BCD，，E，F分别是AC，AD上的动点，且.（1）求证：
平面ABC；（2）是否存在
，使得平面面ACD？如果存在，求出的值并求此时面BEF分三棱锥得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AB的中点，E为棱BB1上一点，且AE⊥A1C.
（1）证明：AE⊥平面A1CD.
（2）若AB＝2，AA1＝3，求三棱锥E﹣A1BC1的体积.
（1）证明：AE⊥平面A1CD.
（2）若AB＝2，AA1＝3，求三棱锥E﹣A1BC1的体积.
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8 . 如图：在四棱锥中，已知底面是菱形且
，侧棱
，为线段
上的中点，
为线段上的定点.平面
；
（2）若
，
，
，且直线
平面
，求三棱锥
的体积.
中，已知底面是菱形且，侧棱，为线段上的中点，为线段上的定点.
平面；（2）若
，，，且直线平面，求三棱锥的体积.
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2020-02-09更新
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175次组卷
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2卷引用：重庆市十一中、七中等七校2019-2020年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在平行四边形
中，
，
，
，
是EA的中点（如图1），将
沿CD折起到图2中
的位置，得到四棱锥是．
（1）求证：
平面PDA；
（2）若PD与平面ABCD所成的角为
．且
为锐角三角形，求平面PAD和平面PBC所成锐二面角的余弦值．
中，，，，是EA的中点（如图1），将沿CD折起到图2中的位置，得到四棱锥是．（1）求证：
平面PDA；（2）若PD与平面ABCD所成的角为
．且为锐角三角形，求平面PAD和平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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2020-05-03更新
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296次组卷
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5卷引用：重庆市万州第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试理科数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校联盟高三下学期4月联考理科数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
10 . 如图，在三棱锥中，顶点
在底面
上的射影在棱
上，
，
，
，为
的中点．平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，顶点在底面上的射影在棱上，，，，为的中点．
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-05-01更新
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223次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
