1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点.
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点.
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M、N分别是BC、
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，M、N分别是BC、的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 在直三棱柱中，
，
，点P在四边形
内（含边界）运动，当
时，点P的轨迹长度为
，则该三棱柱的表面积为（ ）
中，，，点P在四边形内（含边界）运动，当时，点P的轨迹长度为，则该三棱柱的表面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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4 . 如图，平行六面体
中，底面是边长为2的菱形，且
，
与平面所成的角为
与
交于
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，且，与平面所成的角为与交于．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，E，F分别为AB，AC的中点.
平面BCD；
(2)求点A到平面BDF的距离.
，，E，F分别为AB，AC的中点.
平面BCD；(2)求点A到平面BDF的距离.
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名校
6 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧面
是等边三角形，平面
平面，
为
的中点.
平面
.
(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值.
的底面是正方形，侧面是等边三角形，平面平面，为的中点.
平面.(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值.
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7 . 如图，在四棱锥
中，
，，
，
，
．
平面；
(2)若
，
，
为
中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，，．
平面；(2)若
，，为中点，求三棱锥的体积．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，
，
，点E为线段
的中点，点F在线段
上，且
．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是正方形，，，，点E为线段的中点，点F在线段上，且．
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
，
，点，，
，
分别在棱
，
，，
上，
．在平面
中；
(2)求多面体
的体积．
中，，，点，，，分别在棱，，，上，．
在平面中；(2)求多面体
的体积．
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10 . 如图，在直角梯形中，
，把梯形ABCD绕AB旋转至
分别为
中点.
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，把梯形ABCD绕AB旋转至分别为中点.
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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