1 . 将正方形绕直线逆时针旋转,使得到的位置,得到如图所示的几何体.(1)求证:平面平面;
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
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名校
2 . 已知圆柱中,AD,BC分别是上、下底面的两条直径,且,若是弧BC的中点,是线段AB的中点,则( )
A.四点不共面 | B.四点共面 |
C.为直角三角形 | D.为直角三角形 |
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7日内更新
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142次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
解题方法
3 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-04-12更新
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575次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
4 . 如图,多面体是由两个全等三棱锥拼接而成,点与点关于平面对称,是等边三角形,.下列说法正确的是( )
A. | B.的取值范围为 |
C.若,则 | D.多面体的最大体积为2 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 如图,四边形为圆台的轴截面,,圆台的母线与底面所成的角为45°,母线长为,是的中点.
(1)已知圆内存在点,使得平面,作出点的轨迹(写出解题过程);
(2)点是圆上的一点(不同于,),,求平面与平面所成角的正弦值.
(1)已知圆内存在点,使得平面,作出点的轨迹(写出解题过程);
(2)点是圆上的一点(不同于,),,求平面与平面所成角的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 上海市政府实施“景观工程”,对现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”,计划将平顶房屋改为尖顶,并铺上彩色瓦片.现对某幢房屋有两种改造方案:方案中坡顶,如图1所示,为底面是等边三角形的直三棱柱,尖顶屋脊与房屋长度等长,有两个坡面需铺上瓦片.方案中坡顶,如图2所示,为图削去两端相同的两个三棱锥而得,尖顶屋脊比房屋长度短,有四个坡面需铺上瓦片.若房屋长,宽,屋脊高为,要使铺设的瓦片比较省,请你选择两种方案中的哪一个?
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7 . 2023年12月19日至20日,中央农村工作会议在北京召开,习近平主席对“三农”工作作出指示.某地区为响应习近平主席的号召,积极发展特色农业,建设蔬菜大棚.如图所示的七面体是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架,四边形ABCD是矩形,m,m,m,且ED,CF都垂直于平面ABCD,m,,平面平面ABCD.
(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 一般地,我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体.下列结论正确的是( )
A.若一个四面体的四个面的周长都相等,则该四面体是等面四面体 |
B.等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直 |
C.三组对棱长度分别为,,的等面四面体外接球的表面积为 |
D.过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . (1)如图,是直线上两点,在内的射影分别为两点,当直线满足条件______ 时,.
(2)在三棱锥中,当三条侧棱之间满足条件______ 时,有.
(2)在三棱锥中,当三条侧棱之间满足条件
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名校
解题方法
10 . 如图,菱形的对角线与交于点,是的中位线,与交于点,已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论:
①平面;
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
①平面;
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2024-04-07更新
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402次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题