解题方法
1 . 如图，四棱锥
满足
，
，
底面
.
（1）设点
为
的中点，证明：
平面
；
（2）设平面
与平面
的交线为
，证明：
平面.
满足，，底面.（1）设点
为的中点，证明：平面；（2）设平面
与平面的交线为，证明：平面.
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2021-08-08更新
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620次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
2 . 棱长为2的正方体
中，
为正方体表面上一个动点，且总有
，则动点的轨迹所围成的面积为（ ）
中，为正方体表面上一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成的面积为（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
.
（1）证明：平面；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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2021-07-31更新
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429次组卷
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3卷引用：四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
且
，分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，，且，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2021-07-29更新
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423次组卷
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2卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题
5 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
，点为线段
的中点，
，
，
，点为线段的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为平行四边形，，点为线段的中点，，，，点为线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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6 . 如图，是⊙O的直径，垂直于
所在的平面，C是圆周上不同于
的一动点.
是直角三角形；
(2)若
，且当直线
与平面
所成角的正切值为
时，求直线与平面所成角的正弦值.
是⊙O的直径，垂直于所在的平面，C是圆周上不同于的一动点.
是直角三角形；(2)若
，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-23更新
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639次组卷
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14卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
7 . 已知两条不同的直线
和两个不同的平面
，下列四个命题中错误的为（ ）
和两个不同的平面，下列四个命题中错误的为（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， 且 ，则 |
D．若 ，那么 |
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2021-07-15更新
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615次组卷
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3卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）（网班）试题
8 . 如图，已知三棱锥
，
，
，
，
，为的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，，，，，为的中点，且为正三角形.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-09更新
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1167次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，EC⊥平面ABCD，FA⊥平面ABCD，G为BF的中点，若
平面ABCD.
（2）若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积.
平面ABCD.
（2）若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积.
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2021-07-06更新
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544次组卷
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4卷引用：四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题
四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题山东省济宁市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题
10 . 如图所示，四棱锥中，
菱形所在的平面，
，点､
分别是、
的中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，菱形所在的平面，，点､分别是、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求多面体的体积.
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2021-07-03更新
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561次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
