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解析
| 共计 235 道试题
1 . 正方形的边长为2,点的中点,点的中点,点的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是(       
   
A.当时,所成角的余弦值为
B.当时,三棱锥外接球的体积为
C.若,则
D.当时,与平面所成角的正弦值为
7日内更新 | 356次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
2 . 在中,的平分线交AB于点D.平面α过直线AB,且与所在的平面垂直.
(1)求直线CD与平面所成角的大小;
(2)设点,且,记E的轨迹为曲线Γ.
(i)判断Γ是什么曲线,并说明理由;
(ii)不与直线AB重合的直线l过点D且交ΓPQ两点,试问:在平面α内是否存在定点T,使得无论l绕点D如何转动,总有?若存在,指出点T的位置;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 505次组卷 | 1卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 圆柱两底面圆心为O,上底面上有一点A,下底面上有一点B,母线为,若,求AB与下底面所成的角.
2024-03-21更新 | 25次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
4 . 如图1,在直角梯形ABCD中,,点EF分别为边ABCD上的点,且.将四边形AEFD沿EF折起,如图2,使得平面平面EBCF,点是四边形AEFD内的动点,且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等,则下列结论正确的是(       
   
A.
B.点的轨迹长度为
C.点到平面EBCF的最大距离为
D.当点到平面EBCF的距离最大时,三棱锥外接球的表面积为
2024-03-18更新 | 274次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
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5 . 在四棱锥中,是矩形,为棱上一点,则下列结论正确的是(       
A.点到平面的距离为
B.若,则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为
C.四棱锥外接球的表面积为
D.直线与平面所成角的正切值的最大值为
2024-03-18更新 | 385次组卷 | 2卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
6 . 已知体积为2的四棱锥,底面是菱形,,则下列说法正确的是(       
   
A.若平面,则
B.过点P平面,若,则
C.与底面所成角的最小值为
D.若点P仅在平面的一侧,且,则P点轨迹长度为
2024-03-12更新 | 466次组卷 | 2卷引用:湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等,设甲、乙、丙的体积分别为,侧面积分别为,高分别为,若,则     
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 184次组卷 | 2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
8 . 广州塔昵称“小蛮腰”,位于广州城市新中轴线与珠江景观轴交汇处,是中国第一高塔、国家级旅游景区、广州的地标性景点.广州塔的塔身是由倾斜扭转的24根直钢柱包围而成的一个单叶双曲面(即由双曲线一支绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面).如图,已知广州塔的主塔体(不含天线桅杆)高米,塔身最细处(直钢柱和中心轴线距离最近的位置)离地面高度米、直径为30米,每根直钢柱与地平面所成角的正切值为,则塔底直径为(       
A.40米B.50米C.60米D.70米
2024-02-18更新 | 128次组卷 | 1卷引用:广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 正方形的边长为2,点分别是的中点,如图所示,将正方形沿折起,使得平面与平面垂直,则(       
A.
B.异面直线的所成角为
C.与平面的所成角的正切值为
D.三棱锥的体积分别为,则
2024-02-14更新 | 123次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线.后经研究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,用一个与旋转轴所成角为的平面(不过圆锥顶点)去截该圆锥面,则截口曲线(圆锥曲线)的离心率为.比如,当时,,即截得的曲线是抛物线.如图,在空间直角坐标系中放置一个圆锥,顶点,底面圆O的半径为2,直径ABCD分别在xy轴上,则下列说法中正确的是(       
A.已知点,则过点的平面截该圆锥得的截口曲线为圆
B.平面MAB截该圆锥得的截口曲线为抛物线的一部分
C.若,则平面MEF截该圆锥得的截口曲线为双曲线的一部分
D.若平面截该圆锥得的截口曲线为离心率是的双曲线的一部分,则平面不经过原点O
2024-02-13更新 | 163次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
共计 平均难度:一般