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解析
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2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图,在平面四边形中,的中点,,且.将此平面四边形沿折成直二面角,连接.证明:平面平面.
今日更新 | 50次组卷 | 1卷引用:第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
2 . 中,,作,点为垂足,上的射影,上的射影,则有成立.直角四面体(即)中,点为点在平面内的射影,的面积分别为,且在平面内的射影分别为,其面积分别为的面积记为,类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体中可得到的正确结论为______.(写出一个正确结论即可).
今日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:


②点到直线的距离的最小值是
③当时,三棱锥外接球的表面积为
其中所有结论正确的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
今日更新 | 127次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题
4 . 如图,在三棱锥中,平面BDC,,则点B到平面ACD的距离等于_________.
今日更新 | 103次组卷 | 2卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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5 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得重合,则在图2的圆锥中(       

      

A.圆锥的体积为
B.当中点时,线段在底面的投影长为
C.存在,使得
D.
今日更新 | 250次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
6 . 如图1,在等边中,边上的高,分别是边的中点,现将沿翻折成使得平面平面,如图2.
   
(1)求证:平面
(2)在线段上是否存在一点,使?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 397次组卷 | 4卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(一)文数

7 . 如图,四棱锥中,,平面ABCD⊥平面PAC

   


(1)证明:
(2)若MPA的中点,求三棱锥的体积.
今日更新 | 131次组卷 | 2卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题

8 . 如图,已知平面与底面所成角为,且


(1)求证:平面
(2)求二面角的大小.
今日更新 | 219次组卷 | 3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷二)数学试题

9 . 如图,边长为2的两个等边三角形,若点到平面的距离为,则二面角的大小为(       

   

A.B.C.D.
今日更新 | 82次组卷 | 2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

10 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,平面平面

   


(1)证明:
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
今日更新 | 614次组卷 | 2卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
共计 平均难度:一般