名校
解题方法
1 . 设
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，下列四个命题中错误的是（ ）
是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中错误的是（ ）A．若    ，则 |
B．若   ，则 |
C．若  ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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3 . 已知空间中两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 已知正方体
的体积为8，线段
的中点分别为
，动点
在下底面
内（含边界），动点
在直线
上，且
，则（ ）
的体积为8，线段的中点分别为，动点在下底面内（含边界），动点在直线上，且，则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．动点的轨迹长度为 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．四面体DEFG体积的最大值为 |
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7日内更新
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526次组卷
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2卷引用：江西省九江市稳派联考2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列判断错误的是（ ）
A．若 ，， ，则 |
B．若 ，，，则 |
C．若直线 ， ，且l⊥m，l⊥n，则 |
D．若l，m是异面直线， ， ，且 ，，则 |
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2024-09-06更新
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345次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平行六面体的棱长均为1，
分别是棱
和
的中点，
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长均为1，分别是棱和的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 ∥面 |
C．若 ，则 面 |
D．若 是线段 的中点， 是线段 上的动点，则 的最小值是 |
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2024-09-05更新
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176次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期返校联考数学试卷
7 . 如图，直四棱柱中，底面
是菱形，其所在平面为，且
，
.O是
，
的交点，P是平面内的动点（图中未画出）.则下列说法正确的是（ ）
中，底面是菱形，其所在平面为，且，.O是，的交点，P是平面内的动点（图中未画出）.则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则动点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
C．若 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
D．若动点到直线 的距离为1，则 为定值 |
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解题方法
8 . 已知是直线，
是平面，下列命题中，正确的命题是______ .（填序号）
①若
垂直于内两条直线，则
；
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若
，则
；
④若
且，则
；
是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是①若
垂直于内两条直线，则； ②若
平行于，则内可有无数条直线与平行；③若
，则； ④若
且，则；
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9 . 如图，在四棱柱中，底面为平行四边形，
，
，过
作底面的垂线，垂足在线段上．点
分别为棱
和的中点．
四点共面，且
平面
；
(2)证明直线
与平面不垂直；
(3)若
平面
，求
的大小．
中，底面为平行四边形，，，过作底面的垂线，垂足在线段上．点分别为棱和的中点．
四点共面，且平面；(2)证明直线
与平面不垂直；(3)若
平面，求的大小．
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解题方法
10 . 如图，正方体棱长为2，点M是其侧面
上的动点（含边界），点P是线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
棱长为2，点M是其侧面上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）
A．存在点P，M，使得平面 与平面PBD平行 |
B．当点P为中点时，过A，P， 点的平面截该正方体所得的截面是梯形 |
C．当点M是线段的中点时，不存在点P使直线垂直平面 |
D．当P为棱的中点且 时，点M的轨迹长度为 |
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