名校
1 . 已知
为两个不同的平面，
为两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）
为两个不同的平面，为两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，，则 |
D．若，， ，则 |
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2 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看作一个平面，墙外的道路、秋千绳、秋千板看作是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中，下列说法错误的是（ ）
| A．秋千绳与墙面始终平行 |
| B．秋千绳与道路始终垂直 |
| C．秋千板与墙面始终垂直 |
| D．秋千板与道路始终垂直 |
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3 . 已知是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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4 . 已知是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中，不正确的有（ ）
是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中，不正确的有（ ）A．若    ，则 |
B．若   ，则 |
| C．若，则 |
D．若 ，则 |
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2024-08-17更新
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520次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
23-24高二下·全国·课前预习
5 . 三垂线定理及其逆定理
（1）射影：
已知空间中的平面以及点A，过A作的_______ l，设l与α相交于点A'，则A'就是点A在平面内的___________ (也称为投影)；空间中，图形F上________ 在平面内的_________ 所组成的集合F`，称为图形F在平面α内的射影.
（2）三垂线定理：
如果平面内的___________ 与平面的一条斜线在该平面内的____________ 垂直,则它也和这条斜线垂直.
（3）三垂线定理的逆定理：
如果平面内的一条直线和这个平面的一条___________ 垂直,则它也和这条斜线在该平面内的射影垂直.
（1）射影：
已知空间中的平面
以及点A，过A作的内的内的（2）三垂线定理：
如果平面内的
（3）三垂线定理的逆定理：
如果平面内的一条直线和这个平面的一条
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6 . 请选出说法正确的选项（ ）
A．平面 的法向量，常取 |
B．平面 的法向量，常取 |
C．平面 的法向量，常取 |
| D．如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直 |
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名校
7 . 设为不同的平面，
为不同的直线，下列命题不正确的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．著，， ， ，则 |
D．若，，，则 |
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8 . 在长方体
中，与棱
所在直线异面且垂直的棱有几条？
中，与棱所在直线异面且垂直的棱有几条？
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9 . 设为互不重合的两个平面，m，n为互不重合的两条直线，则下列命题正确的是（ ）
为互不重合的两个平面，m，n为互不重合的两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．若， ，，则 |
B．若m，n为异面直线，且 ， ， ， ，则 |
| C．若m，n与所成的角相等，则 |
| D．若，，，则 |
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23-24高二·上海·课堂例题
解题方法
10 . 已知一平面平行于两条异面直线，一直线与两异面直线都垂直，那么这个平面与这条直线的位置关系是（ ）
| A．平行； | B．垂直； |
| C．斜交； | D．不能确定． |
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