1 . 一般地，我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体．下列结论正确的是（       ）

A．若一个四面体的四个面的周长都相等，则该四面体是等面四面体

B．等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直

C．三组对棱长度分别为，，的等面四面体外接球的表面积为

D．过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为

2 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角为，为，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．三棱锥的外接球的半径为

C．若，则平面

D．若，则

3 . 已知点分别在平面的两侧，四棱锥与四棱锥的所有侧棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形可能是的菱形

B．四边形一定是正方形

C．四边形不可能是直角梯形

D．平面不一定与平面垂直

4 . 在长方体中，，，是棱的中点，点是线段上的动点，给出以下两个命题：①无论取何值，都存在点，使得；②无论取何值，都不存在点，使得直线平面．则（       ）．

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

5 . 给出下面四个命题：
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线直线，直线平面，则直线平面；
③若直线直线，直线直线，直线平面，则直线平面；
④若直线垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．
则上述结论不正确的有__________．（填原号）

6 . 如图①，在棱长为1的正方体中，E是棱上的一个动点．

(1)求证：三棱锥的体积是定值；
(2)是否存在点E，使得平面，若存在请找出点E的位置，若不存在，说明理由；
(3)定义：与两条异面直线都垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线，公垂线的两个垂足之间的线段称为异面直线的公垂线．两条异面直线的公垂线段，是连接两条异面直线所有线段中的最短线段．
根据以上定义及性质解决如下问题：
如图②中，M为线段的中点，线段（不包括两个端点）上有一个动点N，过点、、作正方体的截面．
①判断截面的形状，并说明理由；
②当截面的面积取得最小值时，求点N的位置．

7 . 如图所示，正方体中，给出以下判断，其中正确的有（       ）
   

A．面	B．
C．与是异面直线	D．与平面夹角余弦为

8 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？

9 . 能否在长方体的侧面、对角面所在的平面内画出直线，与另一个平面内的一条直线垂直，却不与这个平面垂直？能否画出两条？无数条？你得到什么结论？

10 . 若、是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；
②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则.
以上说法中成立的有（       ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3