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解析
| 共计 271 道试题

1 . 如图,在平行四边形中,,且EFAC于点G,现沿折痕AC折起,直至满足条件,此时EF的长度为________

7日内更新 | 115次组卷 | 2卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
2024高三·全国·专题练习

2 . 直线与平面相交于点,过点在平面内作三条射线,求证:

7日内更新 | 21次组卷 | 2卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
3 . 已知正方体,棱长为2.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱交于点,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
7日内更新 | 151次组卷 | 2卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
4 . 如图,在圆柱中,轴截面ABCD为正方形,点F的上一点,MBD与轴的交点.EMB的中点,NADF上的射影,且平面AMN,则下列选项正确的有(       
A.平面AMN
B.平面DBF
C.平面AMN
D.F的中点
7日内更新 | 610次组卷 | 5卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
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5 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则(     

   

A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形
B.当时,水面的面积为
C.当时,水面与地面的距离为
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12
2024-03-22更新 | 262次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
6 . 已知正方形ABCD的边长为2,EAB的中点,将沿DE折起,连接ABAC,得到四棱锥,则(       
A.存在使的四棱锥
B.四棱锥体积的最大值是
C.平面ABE与平面ACD的交线平行于底面
D.在平面ABC与平面ADE的交线上存在点F,使得
2024-03-22更新 | 50次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
7 . 垂直于单位正方体的一条对角线的截面,与对角线的交点位于两个三等分点之间,求证:截面为六边形,且截面的周长为定值.
   
2024-03-22更新 | 18次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
2024高三·全国·专题练习

8 . ,在平面所围成的区域内取一定点S,使它到三条射线的距离相等,过S点作一平面和射线交于MNP,求证:是一定值.


2024-03-21更新 | 16次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知平面α内有一个角,平面外有一点SSABAC的距离分别为,求点S到平面α的距离.
2024-03-20更新 | 13次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
10 . 如图1,在直角梯形ABCD中,,点EF分别为边ABCD上的点,且.将四边形AEFD沿EF折起,如图2,使得平面平面EBCF,点是四边形AEFD内的动点,且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等,则下列结论正确的是(       
   
A.
B.点的轨迹长度为
C.点到平面EBCF的最大距离为
D.当点到平面EBCF的距离最大时,三棱锥外接球的表面积为
2024-03-18更新 | 273次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般