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解析
| 共计 173 道试题
1 . 如图,将正四棱柱斜立在平面上,顶点在平面内,平面,点在平面内,且.若将该正四棱柱绕旋转,的最大值为__________.
   
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为O内任意一点, O到三边的距离分别为,则为定值;当O的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高hO到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
(定值).
O中心,则,即:正三角形中心到各边的距离均为
   
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(下图)相应的命题,并证明你的结论.
   
今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
3 . 在正方体中,的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是(       
A.平面平面
B.平面内存在一条直线与直线
C.若边距离为,且,则点的轨迹为抛物线的一部分
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,到平面的距离的取值范围是
昨日更新 | 277次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
4 . 如图,是边长为2的等边三角形,且.
   
(1)若点到平面的距离为1,求
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 270次组卷 | 2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
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5 . 在中,,边在平面上的射影长分别为3,4,则边上的射影长可能为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
6 . 点是线段的中点,若到平面的距离分别为,且在平面的异侧,则点到平面的距离为______
2024-01-31更新 | 51次组卷 | 1卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 在空间中,下列说法正确的是(       
A.若的两边分别与的两边平行,则
B.若二面角的两个半平面分别垂直于二面角的两个半平面,则这两个二面角互补
C.若直线平面,直线,则
D.到四面体的四个顶点ABCD距离均相等的平面有且仅有7个
2024-01-16更新 | 169次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题
8 . 已知边长为的正方体,点内一个动点,且满足,则点的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
2024-01-03更新 | 184次组卷 | 1卷引用:安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
9 . 如图,在正方体中,均为棱的中点,则(       
       
A.平面平面
B.梯形内存在一点,使得平面
C.过可作一个平面,使得到这个平面的距离相等
D.梯形的面积是面积的
2024-01-02更新 | 102次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

10 . 在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则(       

A.存在点,使
B.存在点,使点到直线的距离为
C.存在点,使直线所成角的余弦值为
D.存在点,使点到平面的距离之和为3
2023-12-23更新 | 373次组卷 | 3卷引用:2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
共计 平均难度:一般