2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示,在正三棱柱中,所有棱长均为1,则点到平面的距离为
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2 . 如图,在三棱锥中,平面BDC,,则点B到平面ACD的距离等于_________ .
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3 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体,已知该多面体为正八面体,四边形为正方形,分别为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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今日更新
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304次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
4 . 如图,在正四棱柱中,为的中点,则中点到平面的距离为
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5 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,是边长为2的正三角形,延长至点,使得为线段的中点.
(1)证明:平面.
(2)若,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面.
(2)若,求四棱锥的体积.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)已知,且,求点D到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)已知,且,求点D到平面的距离.
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今日更新
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305次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,,,,平面ABCD⊥平面PAC.
(1)证明:;
(2)若,M是PA的中点,求三棱锥的体积.
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8 . 如图,在矩形ABCD中,,E,F分别为BC,AD中点,将沿直线AE翻折成与B、F不重合,连结,H为中点,连结CH,FH,则在翻折过程中,下列说法中不正确的是( )
A.CH的长是定值 |
B.在翻折过程中,三棱锥外接球的表面积为 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.点H到面的最大距离为 |
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9 . 在一次立体几何模型的实践课上,老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折,使得D到达的位置,此时平面平面,连接,得到四面体,记四面体的外接球球心为O,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 在四棱锥中,是矩形,为棱上一点,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.若,则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为 |
C.四棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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