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解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使平面
平面
，若点
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，为边的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，若点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B． |
C．点 到平面的距离为 |
D．与平面所成角的正切值为 |
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2 . 如图，在棱长为
的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E为DD1的中点.
(2)已知球O与该正方体的12条棱相切，求该球的表面积.
的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E为DD1的中点.
(2)已知球O与该正方体的12条棱相切，求该球的表面积.
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解题方法
3 . 已知在四棱锥
中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
，M是棱PD的中点．
平面PBC；
(2)在棱BC上是否存在点N，满足
且
?若存在，确定点N的位置并给出证明；若不存在，请说明理由；
(3)若
，求点D到平面PBC的距离．
中，底面ABCD是梯形，，，，，M是棱PD的中点．
平面PBC；(2)在棱BC上是否存在点N，满足
且?若存在，确定点N的位置并给出证明；若不存在，请说明理由；(3)若
，求点D到平面PBC的距离．
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解题方法
4 . 在直四棱柱
中，底面是菱形，
，
，为
的中点，点
满足
（
，
），下列结论正确的是（ ）
中，底面是菱形，，，为的中点，点满足（，），下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则点到平面 的距离为 |
B．若 ，则四面体 的体积是定值 |
C．若 ，则点的轨迹长为 |
D．若 ， ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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5 . 如图，在正方体中，
分别是棱
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别是棱的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球
的球面上，若球的表面积为
，则点到平面
的距离为______ ．
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的表面积为，则点到平面的距离为
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解题方法
7 . 已知正三棱柱
的棱长均为4，点在棱上，且
，N为
的中点，
为侧面
内一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
的棱长均为4，点在棱上，且，N为的中点，为侧面内一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 平面 ，则动点的轨迹长度为4 |
C．点 到平面 的距离为 |
| D．以为球心，4为半径的球面与该棱柱的棱的公共点的个数为8 |
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8 . 如图，正方体中，顶点A在平面
内，其余顶点在a的同侧，顶点
，B，C到的距离分别为
，1，2，则（ ）
中，顶点A在平面内，其余顶点在a的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（ ）
A． 平面 | B．平面 平面 |
C．正方体的棱长为 | D．直线 与所成角比直线 与所成角小 |
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9 . 已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．点 到平面的距离为 |
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形．
，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面是菱形．，分别为的中点，且．
．(2)若
，求点到平面的距离．
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2024-09-05更新
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261次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试题
