1 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点F为的中点．

(1)已知点G为线段的中点，求证：CF∥平面；
(2)若，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：
（ⅰ）直线到平面的距离；
（ⅱ）二面角的余弦值．
条件①：平面；
条件②：；
条件③：平面平面．

2 . 如图，在三棱柱中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，分别为的中点.

(1)证明：面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为；②三棱锥的体积为；③. 若选择条件___________.
求（i）求二面角的余弦值；
（ii）求直线与平面的距离.

3 . 在正四面体A－BCD中，，点O为的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （       ）

A．四边形EFGH的周长为8

B．四边形EFGH的面积为2

C．直线AB和平面EFGH的距离为

D．直线AC与平面EFGH所成的角为

4 . （1）直线与平面的距离
一条直线与一个平面平行时，这条直线上________到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．
（2）两个平行平面间的距离
如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_________，我们把它叫做这两个平行平面间的距离．

5 . 正方体的棱长为2．点P在正方体的体对角线上（包含端点），点Q在正方体的棱上（包含端点），则（ ）

A．直线与的距离为2

B．点P在上运动，点Q在上运动时，的最小值为

C．当点P、Q分别为、的中点时，到面的距离为1

D．当点Q为棱的中点，点P在上运动时，存在点P，使得面

6 . 下列命题正确的为（       ）

A．直线与双曲线有一个交点

B．设P为椭圆上一点，为焦点，若，则离心率为

C．若直线l：（，），始终平分圆M：的周长.则的最小值为

D．正方体的棱长为1，则直线到平面的距离为

7 . 已知直线且相距28，在、所确定的平面外，且相距17，和平面相距15，求与间的距离.

8 . 中国有着悠久的历史文化，《九章算术》是中国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱，，，和是两个全等的等腰三角形，且，则直线MN到平面的距离是___________；延长MN得到直三棱柱的外接球的体积是___________.