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解析
| 共计 43 道试题
1 . 如图1,在直角梯形ABCD中,,点EF分别为边ABCD上的点,且.将四边形AEFD沿EF折起,如图2,使得平面平面EBCF,点是四边形AEFD内的动点,且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等,则下列结论正确的是(       
   
A.
B.点的轨迹长度为
C.点到平面EBCF的最大距离为
D.当点到平面EBCF的距离最大时,三棱锥外接球的表面积为
2024-03-18更新 | 273次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
2 . 设直线与平面所成角为,给出下列命题:(1)平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;(2)平面上不存在直线,使之与所成角小于;(3)设,平面上恰有两条直线与所成角均为;(4)若直线,则直线所成角大小为;其中真命题的序号为______.
2024-02-06更新 | 62次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
3 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为,侧棱与底面所成线面角的大小为,侧棱与底边所成的角为,则(       
A.B.
C.D.
2024-01-20更新 | 77次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
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4 . 如图,已知三棱锥中,点ABC均在半径为1的圆O上,平面,点E是棱上靠近点A的三等分点,D的中点,且,则下列说法正确的是(       
A.若棱经过点O,则直线与直线所成的角可以是
B.若棱经过点O,则三棱锥的外接球的表面积为
C.若是等边三角形,则点A在平面上的射影是的垂心
D.若点A在平面上的射影在线段上,则是等腰三角形
2024-01-06更新 | 331次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)
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5 . 下列说法正确的是(     
A.两异面直线所成角的取值范围是
B.若直线l与平面相交,则该直线l与平面所成角的取值范围是
C.二面角的平面角的取值范围是
D.若是空间向量的一组基底,则存在非零实数xyz,使得
2023-12-25更新 | 403次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
6 . 在一次数学兴趣课上,老师给出了一道试题给大家讨论:
“已知不全为零的实数abc满足,求的最大值.”
甲很快提出自己的见解:这不就是柯西不等式么,直接可以求;
乙:柯西不等式我不是很清楚,但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题;
丙:我愿意尝试一下消元,看看字母少点会不会好做点;
丁:这与解析几何中的距离公式相似,能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法,或者自己设计思路可得其正确的最大值为________.
2023-11-13更新 | 123次组卷 | 1卷引用:上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 空间中两条异面直线所成角为,直线与平面所成角为,若的取值集合为的取值集合为,则__________.填“.
2023-10-22更新 | 179次组卷 | 3卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知异面直线与直线所成角为,过定点的直线与直线所成角均为,且平面与平面的夹角为,直线与平面所成角均为,则对于直线的条数分析正确的是(       
A.当时,直线不存在B.当 时,直线有3条
C.当时,直线有4条D.当时,直线有4条
2023-08-18更新 | 448次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题
9 . 金刚石也被称作钻石,是天然存在的最硬的物质,可以用来切割玻璃,也用作钻探机的钻头.金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形.正八面体由八个全等的等边三角形围成,体现了数学的对称美.下面给出四个结论:
      
平面
②平面平面
③过点存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等;
④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的
其中所有正确结论的序号是__________
2023-07-11更新 | 281次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
10 . 已知二面角的大小为,直线所成的角为,则(       
A.B.
C.当时,;当时,D.以上说法都不对
2023-06-05更新 | 119次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角(一)
共计 平均难度:一般