名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
垂直于底面
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角.
中，底面为直角梯形，，，垂直于底面，，、分别为、的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成的角.
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2021-10-18更新
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509次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
真题
2 . 已知点
，
分别是正方形的边
，
的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.（1）若点
，分别是，的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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6064次组卷
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7卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2020年山东省春季高考数学真题（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度
3 . 如图，在边长为2的正方形中，点是
的中点，点是的中点，将
，
，
分别沿
，，
折起，使
，
，
三点重合于点
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-09-04更新
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1097次组卷
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4卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，
是边长为
的正三角形，点
是所在平面外一点，
且
平面
，为的中点．
平面
；
（2）是的中点，求直线和平面所成角的大小.
是边长为的正三角形，点是所在平面外一点，且平面，为的中点．
平面；（2）
是的中点，求直线和平面所成角的大小.
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5 . 已知如图①，在菱形ABCD中，
且
，为AD的中点，将
沿BE折起使
，得到如图②所示的四棱锥
，在四棱锥中，求解下列问题：
（1）求证：BC
平面ABE；
（2）求直线BC与平面ABD所成角的大小.
且，为AD的中点，将沿BE折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：（1）求证：BC
平面ABE；（2）求直线BC与平面ABD所成角的大小.
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名校
6 . 在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，
，，分别是，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，求与平面所成角的正弦值．
中，四边形是直角梯形，，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
平面，求与平面所成角的正弦值．
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2021-07-30更新
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248次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面，
，点是线段上任意一点.
（1）求证：
；
（2）当长为多少时，
与平面所成角的大小为
.
的底面是正方形，⊥平面，，点是线段上任意一点.（1）求证：
；（2）当
长为多少时，与平面所成角的大小为.
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2021-07-26更新
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222次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 在三棱锥
中，
，
，
是线段的中点，是线段的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是线段的中点，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的大小.
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2021-05-10更新
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1343次组卷
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2卷引用：上海市虹口区2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，
，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
与平面
所成角的大小.
的底面是平行四边形，，平面.（1）求证：
；（2）若
，求与平面所成角的大小.
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10 . 如图，三棱锥
中，
，
，
.
（1）若平面
平面.求证：
；
（2）若
，求
与平面所成的角.
中，，，.（1）若平面
平面.求证：；（2）若
，求与平面所成的角.
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2021-02-03更新
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525次组卷
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3卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
