2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面为正三角形,且其所在平面垂直于底面.
(1)求证:;
(2)若为边的中点,则能否在棱上找到一点,使平面平面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)若为边的中点,则能否在棱上找到一点,使平面平面?并证明你的结论.
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解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,,,M是棱上一点.
(1)求证:;
(2)当M在上的何处时,有平面平面.
(1)求证:;
(2)当M在上的何处时,有平面平面.
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3 . 如图,在四棱锥,底面正方形,为侧棱的中点,.
(1)求四棱锥体积;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面,若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由.
(1)求四棱锥体积;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面,若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 如图所示,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,.点D,分别是棱AC,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点C到平面的距离d;
(3)点E是直线上一点,求平面平面时,线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求点C到平面的距离d;
(3)点E是直线上一点,求平面平面时,线段的长.
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名校
5 . 、是两条不同的直线,、是两个不重合的平面,下列说法正确的是( )
A.、是异面直线,若,,,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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名校
解题方法
6 . 如图示,正方形与正三角形所在平面互相垂直,是的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,侧面底面,M是的中点.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点N使平面平面成立?如果存在,求出;如果不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点N使平面平面成立?如果存在,求出;如果不存在,说明理由.
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2023-09-08更新
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572次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形所在平面互相垂直,Q为的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使得平面平面,若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使得平面平面,若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,侧面是矩形,侧面是菱形,,、分别为棱、的中点,为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)在棱上是否存在一点,使平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在棱上是否存在一点,使平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面QAD是正三角形,侧面底面,M是QD的中点.
(1)求证:平面;
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
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