23-24高二·全国·课堂例题
1 . 四边形
是边长为
的正方形，
和
都与平面垂直，
在平面同侧，且
，则平面
与平面所成角的余弦值为________ .
是边长为的正方形，和都与平面垂直，在平面同侧，且，则平面与平面所成角的余弦值为
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2 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则
最小时，三棱锥的体积为__________ .
中，，二面角的大小为，则最小时，三棱锥的体积为
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3 . 如图，在正方体
中，异面直线
与BC所成角的大小为______ ；平面
与平面ABCD所成的二面角的大小为______ ．
中，异面直线与BC所成角的大小为与平面ABCD所成的二面角的大小为
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4 . 
中，
，
面ABC，
，
，则面PBC与面ABC所成二面角的大小是________ ．
中，，面ABC，，，则面PBC与面ABC所成二面角的大小是
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解题方法
5 . 二面角的棱上有 
两点，直线 
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 
，已知 
，则该二面角的大小为________________ .
两点，直线 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 ，已知 ，则该二面角的大小为
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6 . 如图，在四面体
中，已知
，
，点
分别是所在棱的中点，有以下结论：
平面
；
②平面
平面
；
③
是直线
与直线
所成的角；
④
是二面角的平面角．
所有正确结论的序号是________ ．
中，已知，，点分别是所在棱的中点，有以下结论：
平面；②平面
平面；③
是直线与直线所成的角；④
是二面角的平面角．所有正确结论的序号是
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7 . 正方体中，二面角
的大小为________ ．
中，二面角的大小为
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8 . 如图，边长为4的正方形所在平面与正三角形
所在平面互相垂直，
为
的中点．二面角
的正切值为__________ ．
所在平面与正三角形所在平面互相垂直，为的中点．二面角的正切值为
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9 . 在四面体中，已知棱
的长为
，其余各棱长都为2，则二面角
的大小为__________ ．
中，已知棱的长为，其余各棱长都为2，则二面角的大小为
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10 . 如图，正八面体
的12条棱长相等，则二面角
的余弦值为__________ .
的12条棱长相等，则二面角的余弦值为
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2024-07-11更新
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207次组卷
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2卷引用：广东省四校（华附、省实、广雅、深中）2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
