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解题方法
1 . 2020年11月28日8时30分许,随着一阵汽笛声响,创造了10909米中国载人深潜新纪录的“奋斗者”号完成第二阶段海试,顺利返航.相比于现在先进的载人潜水器制造技术,在人类探秘深海初期,初一代的潜水器只是由钢缆和电话线连接的简易钢铁球壳.小李同学对潜水器很感兴趣,他利用假期制作了一个简易的“初一代”潜水器模型.他的模型外壳使用了面积为的金属材料,并在内部用12根等长的钢筋搭建了一个正方体支架.为了研究外壳各个点位与支架之间的受力情况,如图,作出支架的直观图正方体,设为外壳上的一个动点,则( )
A.存在无数个点,使得平面 |
B.当平面平面时,点的轨迹长度为 |
C.当平面时,点的轨迹长度为 |
D.存在无数个点,使得平面平面 |
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2024-06-25更新
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308次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城高中教育联盟2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 蜜蜂是自然界的建筑大师,在18世纪初,法国数学家马拉尔迪指出,蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房(如图)构成,其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成,每个菱形钝角的余弦值是,则( )
A.平面 |
B. |
C.蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直 |
D.该几何体的体积与以六边形为底面,以为高的正六棱柱的体积相等 |
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3 . 《九章算术》中,刍甍(chú méng)是一种五面体,其底面为矩形,顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍中,平面平面,,且四边形为等腰梯形,,,,则刍甍的体积为________ ,二面角的余弦值为______ .
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