1 . 如图，在三棱台
中，
为正三角形，
，
，点
为
的中点，平面
平面
．
，证明：平面
平面
；
(2)若
，记平面
与平面
的交线为
，求二面角
的余弦值．
中，为正三角形，，，点为的中点，平面平面．
，证明：平面平面；(2)若
，记平面与平面的交线为，求二面角的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，且
，
.的高
，写出作图过程并证明；
(2)若平面
平面
，平面
平面
，证明：四边形
是菱形.
的底面为平行四边形，且，.
的高，写出作图过程并证明；(2)若平面
平面，平面平面，证明：四边形是菱形.
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2024-09-05更新
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197次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
3 . 设
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则   |
B．若与 所成的角相等，则 |
C．若  ，  ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-08-27更新
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398次组卷
|
4卷引用：四川省百师联盟2024届高三下学期信息押题卷（三）全国卷文科数学试题
四川省百师联盟2024届高三下学期信息押题卷（三）全国卷文科数学试题安徽省2024届高三数学信息押题卷(三)（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（讲义）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）
解题方法
4 . 如图，三棱锥
的所有棱长都是
，
为
的中点，
且
为FG的中点．
平面
；
(2)若
，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求FG的长．
的所有棱长都是，为的中点，且为FG的中点．
平面；(2)若
，平面与平面夹角的余弦值为，求FG的长．
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5 . 如图，在三棱柱中，平面
平面，平面
平面．
平面ABC．
(2)若，
，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，平面平面．
平面ABC．(2)若
，，求直线BC与平面所成角的正弦值．
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名校
6 . 如图，三棱锥中，平面
平面
，平面平面
，平面平面，
两两垂直；
(2)若
为
中点，
为中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，平面平面，平面平面，
两两垂直；(2)若
为中点，为中点，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 在四面体
中，平面平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为（ ）
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-26更新
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1037次组卷
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7卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）（已下线）【高一模块一】难度11 小题强化限时晋级练（困难2）（已下线）专题7 传统几何 空间向量（经典好题母题）【练】
8 . 如图，正方形的中心为
，边长为4，将其沿对角线折成直二面角，设
为
的中点，
为
的中点，则三角形
沿直线
旋转一周得到的旋转体的体积为（ ）
的中心为，边长为4，将其沿对角线折成直二面角，设为的中点，为的中点，则三角形沿直线旋转一周得到的旋转体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
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773次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 河南省洛阳市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
9 . 已知球的半径为3，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆
，其半径分别为
，若
，两圆的公共弦的中点为，则
__________ .
的半径为3，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，其半径分别为，若，两圆的公共弦的中点为，则
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，是正方形，
，
，
，
为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）
A．点到平面 的距离为1 |
B．若 ，则过点，，的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-23更新
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778次组卷
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2卷引用：江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷
