名校
1 . 在三棱锥中,平面,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若为的中点,且,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若为的中点,且,,求二面角的余弦值.
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2020-09-14更新
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936次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在矩形ABCD中,,,沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD,在这个过程中,现在下面四个结论:①在四面体ABCD中,当时,;②四面体ABCD的体积的最大值为;③在四面体ABCD中,BC与平面ABD所成角可能为;④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为
A.①④ | B.①② | C.①②④ | D.②③④ |
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2020-06-08更新
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1027次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市六校(省重点)联合体2020届高三5月联考数学(理科)试题
3 . 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,二面角A-PB-C为直二面角,∠APB=2∠BPC(∠BPC<),M,N分别为侧棱PA,PC上的动点,设直线MN与平面PAB所成的角为α.当的最大值为时,则三棱锥P-ABC的体积为__________ .
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2020-09-07更新
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942次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在直角三角形中,,,为斜边上一动点,沿将折成一个直二面角,则,两点间的距离的最小值为___________ .
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2021-04-18更新
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680次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图,在三棱锥中,,平面平面分别为中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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2018-03-06更新
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2390次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题
江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题(已下线)2019年12月29日《每日一题》-每周一测江苏省镇江八校2019-2020学年高三上学期第二次大联考数学试题
6 . 如图,已知四边形为等腰梯形,,,四边形 为矩形,点,分别是线段,的中点,点在线段 上.
(1)探究:是否存在点,使得平面平面?并证明;
(2)若,线段在平面 内的投影与线段重合,求多面体的体积.
(1)探究:是否存在点,使得平面平面?并证明;
(2)若,线段在平面 内的投影与线段重合,求多面体的体积.
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名校
解题方法
7 . 在多面体中,四边形为菱形,,平面平面,,,.
(1)若是线段的中点,证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)若是线段的中点,证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2020-08-03更新
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797次组卷
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6卷引用:四川省内江市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题
名校
8 . 如图,矩形和梯形所在的平面垂直,,,,,.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成的角等于,求钝二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成的角等于,求钝二面角的余弦值.
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2020-08-10更新
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816次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评
9 . 如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1,AC=AA1=AB,∠AA1C1=60°,AB⊥AA1,H为棱CC1的中点,D为BB1的中点.
(1)求证:A1D⊥平面AB1H;
(2)若AB=,求三棱柱ABC–A1B1C1的体积.
(1)求证:A1D⊥平面AB1H;
(2)若AB=,求三棱柱ABC–A1B1C1的体积.
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2018-11-22更新
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1501次组卷
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6卷引用:【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(文)试题
【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(文)试题广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题(已下线)2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质(已下线)卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 下列命题中:①若“”是“”的充要条件;
②若“,”,则实数的取值范围是;
③已知平面、、,直线、,若,,,,则;
④函数的所有零点存在区间是.
其中正确的个数是( )
②若“,”,则实数的取值范围是;
③已知平面、、,直线、,若,,,,则;
④函数的所有零点存在区间是.
其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-04更新
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899次组卷
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4卷引用:2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学(理)试题