名校
1 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则不可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则不可能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-08-31更新
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524次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2024-2025学年高二上学期开学检测考试数学试题
2 . 如图，正四面体ABCD(所有棱长均相等)的棱长为1，E，F，G，H分别是正四面体ABCD中各棱的中点，设
，
，
.
表示
，并求EF的长；
(2)求与
夹角的大小．
，，.
表示，并求EF的长；(2)求
与夹角的大小．
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3 . 已知
，则
________ .
，则
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4 . 已知
，
.
(1)若(
)∥(
)，求x，y的值；
(2)若
，且
，求x的值.
，.(1)若(
)∥()，求x，y的值；(2)若
，且，求x的值.
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5 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 夹角的余弦值为－ | D． |
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6 . 已知是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）
是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）A．若∥，∥ ，则∥ |
| B．若两两共面，则，，共面 |
C．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．对于空间的任意一个向量 ，总存在实数x，y，z使得 |
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7 . 如图所示，在平行六面体
中，
为
与
的交点，若
，则
等于（ ）
中，为与的交点，若，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知 
，向量
，
，
，且
，
，则
的值为（ ）
，向量，，，且，，则的值为（ ）| A．－1 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
，点
分别为
的中点，点
为
内的一个动点（包括边界），若
平面
，则点的轨迹的长度为__________ .
中，平面，底面为正方形，，点分别为的中点，点为内的一个动点（包括边界），若平面，则点的轨迹的长度为
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名校
解题方法
10 . 直线的方向向量为
，两个平面
的法向量分别为
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则平面 平面 |
C．若 ，则平面所成锐二面角的大小为 |
D．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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2024-09-03更新
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819次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第十一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷A卷
