名校
解题方法
1 . 已知点
，
，
，平面
经过线段
的中点
，且与直线垂直，下列选项中叙述正确的有（ ）
，，，平面经过线段的中点，且与直线垂直，下列选项中叙述正确的有（ ）| A．线段的长为36 |
B．点 在平面内 |
C．线段的中点的坐标为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-07-24更新
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309次组卷
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2卷引用：河南省信阳市高级中学新校（贤岭校区）、北湖校区2023-2024学年高一下学期期末测试数学试题
名校
2 . 如图，长方体
中，
，点
为线段
上一点，则
的最大值为__________ .
中，，点为线段上一点，则的最大值为
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2024-07-21更新
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1207次组卷
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4卷引用：河南省信阳市息县第二高级中学联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知M，N 分别是正四面体
中棱AD，BC的中点，若点 P 满足
则DP与AB夹角的余弦值为（ ）
中棱AD，BC的中点，若点 P 满足则DP与AB夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-21更新
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479次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期7月期末质量监测数学试题
4 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C．2 | D．6 |
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5 . 如图所示，在三棱锥
中， 
，
，
，点M，N满足
，
，则
（ ）
中， ，，，点M，N满足，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1，且E为AB的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且E为AB的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 夹角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-07-04更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知空间向量
，
，
，且
，
，
共面，则实数（ ）
，，，且，，共面，则实数（ ）| A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-07-04更新
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257次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，
.
(1)证明：
为直角三角形.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，，，，.(1)证明：
为直角三角形.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图所示，两个长方形框架ABCD，ABEF满足
，
，且它们所在的平面互相垂直．动点M，N分别在长方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记
．
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值．
，，且它们所在的平面互相垂直．动点M，N分别在长方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值．
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名校
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且，则 |
C．若向量 ，则在上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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2024-03-29更新
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929次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
