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解析
| 共计 23898 道试题

1 . 如图,在棱长为的正方体中,分别是棱的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是(       

A.当的中点时,
B.若在线段上运动,三棱锥的体积为定值
C.存在点,使得平面截正方体所得的截面面积为
D.当的中点时,三棱锥的外接球表面积为
今日更新 | 149次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

2 . 已知三棱锥中,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是________

今日更新 | 181次组卷 | 3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
今日更新 | 169次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

4 . 如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,


(1)证明:平面
(2)若平面,求二面角的正弦值.
今日更新 | 184次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
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5 . 如图,在平行六面体中,,则直线与直线AC所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 234次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 三棱锥中,已知,则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为(     
A.B.C.D.
今日更新 | 102次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
7 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且MN是线段上的点,满足.

(1)若,求证:直线平面
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
2024高三·全国·专题练习

8 . 如图所示,在正三棱柱中,所有棱长均为1,则点到平面的距离为______

今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】

9 . 在长方体中,点分别在上,且


(1)求证:平面
(2)当,且平面与平面的夹角的余弦值为时,求的长.
今日更新 | 85次组卷 | 1卷引用:浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,已知直角的直角边,点从左到右的四等分点(非中点).已知椭圆所在的平面垂直平面,且其左右顶点为,左右焦点为,点上.
   
(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)证明:二面角的大小小于.
今日更新 | 104次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
共计 平均难度:一般