名校
1 . 在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在空间直角坐标系O-xyz中,以下结论正确的是( )
A.点关于x轴对称的点的坐标为(-1,-3,4) |
B.点关于xOy平面对称的点的坐标为(-1,2,-3) |
C.点关于原点对称的点的坐标为(3,-1,-5) |
D.两点间的距离为3 |
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解题方法
3 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为,记异面直线与所成角为,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
4 . 如图,在长方体中,,点E在棱上移动.
(1)证明:;
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
(1)证明:;
(2)若,求平面和平面所成角的大小.
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名校
5 . 下列结论正确的是( )
A.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为 |
B.若向量,且,则 |
C.若向量,则在上的投影向量的模为 |
D.为空间中任意一点,若,且,则四点共面 |
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6 . 已知空间向量,则下列说法正确的是( )
A. |
B.向量与向量共线 |
C.向量关于轴对称的向量为 |
D.向量关于平面对称的向量为 |
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2023高二上·全国·专题练习
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,E, F分别是的中点,点G在棱CD上,且, H是的中点.以D为坐标原点,所在直线分别为 x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,求向量和的坐标.
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解题方法
8 . 正方体的棱长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从点射出,在正方体内壁经平面反射,又经平面反射后到达点,则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为4,是过顶点,,,的圆上的一点,为的中点.当直线与平面所成的角最大时,点的坐标为
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10 . 在空间直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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