名校
1 . 已知空间向量
，
，
，且
，
，
共面，则实数
（ ）
，，，且，，共面，则实数（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2024-07-04更新
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256次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
2 . 在四面体
中，
是边长为2的等边三角形，
是内一点，四面体的体积为
，则对
，
的最小值是（ ）
中，是边长为2的等边三角形，是内一点，四面体的体积为，则对，的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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3 . 已知
，若
三个向量共面，则实数
（ ）
，若三个向量共面，则实数（ ）| A． | B．2 | C．3 | D．5 |
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名校
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则在上的投影向量的模为 |
D．为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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2024-03-29更新
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929次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
5 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． ， ， | B．， ， | C． ，， | D．， ， |
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2024-02-14更新
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177次组卷
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2卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，
交于点，
，
，
，
底面，
，
分别为侧棱
，
的中点，点
在
上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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491次组卷
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3卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 已知空间向量
，若共面，则实数 （ ）
，若共面，则实数 （ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-07-04更新
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1110次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二下学期7月期末统一考试数学试题（已下线）模板1 利用空间向量的坐标运算求参数（第1章 空间向量与立体几何）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -1
名校
8 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．任意向量，，满足 |
B．在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面 的对称点是 |
C．已知 ， ， ， 为空间向量的一个基底，则向量，，能共面 |
D．已知 ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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603次组卷
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6卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知点
在
确定的平面内，是平面
外任意一点，实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-04-10更新
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1050次组卷
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11卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第一章：空间向量与立体几何综合检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 2个二级结论速解三点共线、四点共面问题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（巩固版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -1
名校
10 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数λ等于（ ）
，，，若，，三向量共面，则实数λ等于（ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2024-03-05更新
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1029次组卷
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18卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷（已下线）暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（提高篇）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）【课后练】 2.3.2 空间向量运算的坐标表示 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何浙江省温岭市新河中学2024-2025学年高二上学期阶段性考试数学试题
