1 . 对两个不共线的空间向量
，
，若
，那么向量
与向量，有什么位置关系？
，，若，那么向量与向量，有什么位置关系？
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2 . 空间中任意两个向量是否一定共面？
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3 . 若对任意一点O和不共线的三点A，B，C，且
，则
是四点P，A，B，C共面的充要条件吗？为什么？
，则是四点P，A，B，C共面的充要条件吗？为什么？
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名校
4 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求
的值；
(2)证明：C，E，F，G四点共面.
中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)求
的值；(2)证明：C，E，F，G四点共面.
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2023-11-26更新
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754次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 求证：点
在直线
上的充要条件是对空间任意一个确定的点
，存在实数
使得
.
在直线上的充要条件是对空间任意一个确定的点，存在实数使得.
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知向量
不共面，并且
，判断向量
是否共面，并说明理由．
不共面，并且，判断向量是否共面，并说明理由．
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2022-03-01更新
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729次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何 本章小结
（已下线）第一章 空间向量与立体几何 本章小结【典例题】 3.2.1 向量共面的充要条件 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第一册第3章 空间向量及其应用（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章本章小结
21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知空间向量不共面，且
，判断向量是否共面，并说明理由.
不共面，且，判断向量是否共面，并说明理由.
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 如果空间向量满足
，那么这三个向量是否一定共面？
满足，那么这三个向量是否一定共面？
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 如果A，B，C，D是空间中的四点，且
，那么这四个点是否一定共面？
，那么这四个点是否一定共面？
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10 . 已如空间直角坐标系
中，点
都在平面
内，求实数y的值．
中，点都在平面内，求实数y的值．
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