1 . 如图，四面体
中，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
①若直线
与平面
所成角为30°，求
的值；
②若
平面
为垂足，直线
与平面的交点为
．当三棱锥
体积最大时，求
的值．
中，． (1)求证：平面
平面；(2)若
，①若直线
与平面所成角为30°，求的值；②若
平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．
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名校
2 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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3 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．点 为平面上的一点，且 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则 |
D．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
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解题方法
4 . 已知三棱锥
如图所示，G为
重心，点M，F为
中点，点D，E分别在
上，
，
，以下说法正确的是（ ）
如图所示，G为重心，点M，F为中点，点D，E分别在上，，，以下说法正确的是（ ） A．若 ，则平面 ∥平面 |
B． |
C． |
D．若M，D，E，F四点共面，则 |
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名校
5 . 已知
，点
在平面内，则
的坐标可以是（ ）
，点在平面内，则的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
|
83次组卷
|
2卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
解题方法
6 . 已知向量
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，，则下列说法不正确的是（ ）A．向量 与向量 共面 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
| C．若两个不同的平面的法向量分别是，则 |
D．若平面 的法向量是，直线的方向向量是，则直线与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
7 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是等腰直角三角形 |
B． ，则 四点共面 |
| C．四边形是矩形 |
D．若 与 分别是异面直线 与 的方向向量，则与所成角的余弦值为 |
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名校
8 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．任意向量，， 满足 |
B．在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面 的对称点是 |
C．已知 ， ， ， 为空间向量的一个基底，则向量，，能共面 |
D．已知 ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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489次组卷
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6卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A．点 关于平面 对称 |
B．点 关于 轴对称 |
C．存在实数 ， ，使得 |
D． 可以构成空间的一组基 |
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名校
解题方法
10 . 下列说法错误的是（ ）
A．若直线l的斜率 ，则该直线倾斜角 的取值范围是 |
B．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
C．若 与，共面，则存在实数， ，使 |
D．过 ， 两点的所有直线的方程为 |
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