解题方法
1 . 平行六面体
中，
，点
为
的中点，则点
到直线
的距离为______ ．
中，，点为的中点，则点到直线的距离为
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名校
2 . 已知
，
是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量
，有且只有一对实数x，y使
，且当P，A，B共线时，有
．同样，在空间中若三个向量，，
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组
，使得
，且当P，A，B，C共面时，有
．如图，在四棱锥
中，
，
，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设
，则
______ ；
______ ．
，是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量，有且只有一对实数x，y使，且当P，A，B共线时，有．同样，在空间中若三个向量，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组，使得，且当P，A，B，C共面时，有．如图，在四棱锥中，，，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设，则
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名校
3 . 如图，在正四面体
中，
分别在棱
上，且
，若
，则
__________ ；
__________ .
中，分别在棱上，且，若，则
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4 . 四棱锥的底面是平行四边形，且
，若
则
_________ ．
的底面是平行四边形，且，若则
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5 . 如图，在四面体
中，
是
的中点，
，设
，
，
，则
__________ .（用
表示）
中，是的中点，，设，，，则表示）
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名校
6 . 在四面体OABC中，是棱OA上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，若，则_________ ．
是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则
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2024-05-02更新
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502次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期末学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期末学情调查数学试卷福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，在平行六面体中，是
的中点，设
，
，
.则
____________ .（用
，
，
表示）
中，是的中点，设，，.则，，表示）
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8 . 平行六面体中，
，
，
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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9 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若
，则________ ．
，则
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10 . 如图，在四面体中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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