名校
1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥的棱PC的中点,空间中一点M满足,其中x,y,,且.当最小时,有( )
A.为等边三角形 |
B. |
C.EM与底面ABCD所成的角是 |
D.四棱锥的外接球被二面角所夹的几何体的体积为 |
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2 . 下列给出的命题正确的是( )
A.若为空间的一组基底,则也是空间的一组基底 |
B.点为平面上的一点,且,则 |
C.若直线的方向向量为,平面的法向量,则 |
D.两个不重合的平面的法向量分别是,则 |
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解题方法
3 . 已知三棱锥如图所示,G为重心,点M,F为中点,点D,E分别在上,,,以下说法正确的是( )
A.若,则平面∥平面 |
B. |
C. |
D.若M,D,E,F四点共面,则 |
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解题方法
4 . 已知空间向量,则下列说法正确的是( )
A.是等腰直角三角形 |
B.,则四点共面 |
C.四边形是矩形 |
D.若与分别是异面直线与的方向向量,则与所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知空间中三个点组成一个三角形,分别在线段上取三点,当周长最小时,直线与直线的交点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-19更新
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283次组卷
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3卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 体积为的圆锥底面圆周上有三点A,B,C,其中M为圆锥顶点,O为底面圆圆心,且圆锥的轴截面为正三角形.若空间中一点N满足(其中),则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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名校
7 . 以下说法错误的有( )
A.已知向量,,若,则为钝角 |
B.对于任意非零向量,,若则 |
C.直线的方向向量为,且过点,则点到的距离为 |
D.A,B,C三点不共线,对空间任意一点O,若则P,A,B,C四点共面 |
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8 . 已知三棱锥,PA,PB,PC的长分别为1,2,3,且PA,PB,PC两两夹角均为60°,G是三棱锥的重心,即,过点G作平面,与直线PA,PB,PC分别相交于D,E,F三点,且,,,则______ ,PG的长度为______ .
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2023-10-12更新
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175次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 对于空间一点O,下列命题中正确的是( ).
A.若,则P,A,B,C四点共面 |
B.若,则P,A,B,C四点共面 |
C.若,则P,A,B三点共线 |
D.若,则B是线段AP的中点 |
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2023-10-01更新
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393次组卷
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6卷引用:山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】