1 . 已知空间向量,,,均为单位向量,且与夹角为,与夹角为,则的最大值为______ .
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2 . 已知向量,.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
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解题方法
3 . 正三棱锥中,底面边长,侧棱,向量,满足,,则的最大值为____________ .
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7日内更新
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299次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
解题方法
4 . 正方体的棱长为,,,分别为,,的中点.则( )
A. |
B.若是平面的法向量,则 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点到平面的距离相等 |
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解题方法
5 . 如图,已知二面角的棱上有,两点,,,,,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当二面角的大小为时, |
C.若,则与所成的角的余弦是 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
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解题方法
6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. | B.若M为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点P到直线的距离是 | D.异面直线与所成角的正切值为 |
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7日内更新
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288次组卷
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3卷引用:江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 如图所示,平行六面体中,,.
(2)求.
(1)用向量表示向量;
(2)求.
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解题方法
8 . 已知为正方体,其中正确的是( )
A. |
B. |
C.向量与向量的夹角是 |
D.二面角的正切值为 |
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9 . 已知空间向量两两夹角为,且,则_______ .
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10 . 1941年中国共产党在严重的困难面前,号召根据地军民,自力更生,艰苦奋斗,尤其是通过开展大生产运动,最终走出了困境.如图就是当时缠线用的线拐子,在结构简图中线段与所在直线异面垂直,分别为的中点,且,线拐子使用时将丝线从点出发,依次经过又回到点,这样一直循环,丝线缠好后从线拐子上脱下,称为“束丝”.图中,则丝线缠一圈长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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