1 . 如图，三棱锥的棱长都相等，记，，，点在棱上， .

(1)若D是棱的三等分点（靠近点），用向量，，表示向量；
(2)若D是棱的中点，，求三棱锥的棱长.

2 . 如图所示，在四棱锥中，建立空间直角坐标系，若，是的中点，求点的坐标.

   

3 . 已知三棱锥如图所示，G为重心，点M，F为中点，点D，E分别在上，，，以下说法正确的是（       ）
   

A．若，则平面∥平面

B．

C．

D．若M，D，E，F四点共面，则

4 . 在空间直角坐标系中，已知长方体，，，，

(1)写出，点的坐标.
(2)点E是的中点，，用表示出及

5 . 在中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设，，，则____________.（用、、表示）

6 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底

B．已知向量，，则在方向上的投影为

C．若点P，M，A，B四点共面，则存在实数x，y，使

D．已知向量，，，若，，共面，则x的值为1

7 . 已知是空间的一组单位正交基底，若向量在基底下用有序实数组表示为，则与向量同向的单位向量在基底下用有序实数组表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在四棱柱中，，，，.
   
(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；
(3)判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.

9 . 如图，在四面体中，，，，，．
   
(1)求证：、、、四点共面．
(2)若，设是和的交点，是空间任意一点，用、、、表示．

10 . 如图，在四面体OABC中，，，，用向量表示，则________．若，且 平面ABC，则实数________．