解题方法
1 . 如图，在底面
为菱形的平行六面体
中，
分别在棱
上，且
，且
.
(1)求证：
共面；
(2)当
为何值时，
；
(3)若
，且
，求
的长.
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且. (1)求证：
共面；(2)当
为何值时，；(3)若
，且，求的长.
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2024-04-07更新
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227次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知
是平行六面体．设
是底面的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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2024高三·全国·专题练习
3 . （多选）下列结论正确的是（ ）
| A．已知向量a＝（9，4，－4），b＝（1，2，2），则a在b上的投影向量为（1，2，2） |
B．若对空间中任意一点O，有 则P，A，B，C四点共面 |
| C．已知{a，b，c}是空间的一组基底，若m＝a＋c，则{a，b，m}也是空间的一组基底 |
D．若直线l的方向向量为e＝（1，0，3），平面α的法向量n＝（－2，0， ），则直线l⊥α |
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名校
4 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．若三个非零空间向量 满足 ，则有 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线． |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角． |
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名校
5 . 如图所示，平行六面体中，
．
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
．
中，．(1)用向量
表示向量，并求；(2)求
．
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2019高三·浙江·专题练习
名校
解题方法
6 . 在平行六面体中，设
，
，
，
分别是
的中点.
(1)用向量
表示
；
(2)若
，求实数x，y，z的值.
中，设，，，分别是的中点. (1)用向量
表示；(2)若
，求实数x，y，z的值.
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2024-03-22更新
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84次组卷
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32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 在正方体中，点
满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．若 在同一球面上，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若点到 四点的距离相等，则 |
D．若 平面 ，则 |
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
B．若 是四面体 的底面 的重心，则 |
C．若 ，则 四点共面 |
D．若向量 ，（ 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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2024高二上·江苏·专题练习
9 . 已知
，
，
是三个不共面的向量，
，
，
，且
，
，
，
四点共面，求
的值.
，，是三个不共面的向量，，，，且，，，四点共面，求的值.
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10 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若
，则
________ ．
，则
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