名校
1 . 下面四个结论正确的是( )
A.若三个非零空间向量满足,则有 |
B.若空间四个点,,则三点共线. |
C.已知是空间的一组基底,若,则也是空间的一组基底 |
D.已知向量,,若,则为钝角. |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.已知,则在上的投影向量为 |
B.若是四面体的底面的重心,则 |
C.若,则四点共面 |
D.若向量,(都是不共线的非零向量)则称在基底下的坐标为,若在单位正交基底下的坐标为,则在基底下的坐标为 |
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2024高二上·江苏·专题练习
3 . 在平行六面体中,设,,,分别是的中点.
(1)用向量表示;
(2)若,求实数x,y,z的值.
(1)用向量表示;
(2)若,求实数x,y,z的值.
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2024高二上·江苏·专题练习
4 . 已知,,是三个不共面的向量,,,,且,,,四点共面,求的值.
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5 . 如图,在四面体OABC中,点M、N分别为线段OA、BC的中点,若,则________ .
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6 . 若给定一向量组和向量,若存在一组实数、、、,使得,则称向量能由向量组线性表示,或称向量是向量组的线性组合.若,,、、为三个不共面的空间向量,且向量是向量组的线性组合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·江苏·单元测试
7 . 设是空间的一个基底,则下列结论正确的是( )
A.可以为任意向量 |
B.对任一空间向量,存在唯一有序实数组,使 |
C.若,则 |
D.可以构成空间的一个基底 |
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名校
8 . 如图,在平行六面体中,,,,,,E是的中点,设,,.
(1)求的长;
(2)求异面直线和夹角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求异面直线和夹角的余弦值.
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9 . 如图,在四面体中,.点在上,且,为中点,则等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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266次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题