1 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列给出的命题正确的是（       ）

A．若为空间的一组基底，则也是空间的一组基底

B．点为平面上的一点，且，则

C．若直线的方向向量为，平面的法向量，则

D．两个不重合的平面的法向量分别是，则

3 . 已知点，直线DE平行所在的平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“刍童”的儿何体，该几何体是上下两个底面平行，且均为矩形的六面体.现有一“刍童”，如图所示.，，，，，与的交点为，则的最大值为（       ）

A．

B．18

C．

D．21

5 . 在中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设，，，则____________.（用、、表示）

6 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．若，，三点不共线，面外的任一点，有，则，，，四点共面

B．有两个不同的平面，的法向量分别为，，且，，则

C．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则与所成角为

D．已知向量，，若，则为钝角

7 . 如图，在正四面体中，点是面的中心．

   
(1)在此四面体的棱所对应的向量中找出两组各三个不共面的向量，并把其他棱对应的向量分别表示成这两组向量的线性组合（互为负向量的不必另行表示），要求第一组三个向量所在的棱有公共点，第二组三个向量所在的棱没有公共点；
(2)把也分别表示为这两组向量的线性组合．

8 . 利用空间向量的知识证明平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分．

9 . 在四面体中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（       ）
       

A．若，则∥平面	B．若，则
C．当最小时，	D．当最大时，

10 . 直四棱柱中，底面ABCD是菱形，，且，为的中点，动点满足，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．若，则的轨迹长度为

C．若平面，则

D．当时，若点满足，则的取值范围是