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解析
| 共计 65 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
1 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式,比如若等.非零向量,若.若,则与向量垂直的单位向量的坐标是(写出一个即可)___________
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 一平面截正四棱锥,与棱的交点依次为,已知,则的值为(       
A.B.C.D.
2024-02-22更新 | 105次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 已知空间向量,则下列说法正确的是(       
A.是等腰直角三角形
B.,则四点共面
C.四边形是矩形
D.若分别是异面直线的方向向量,则所成角的余弦值为
2024-01-22更新 | 154次组卷 | 1卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
4 . 在空间直角坐标系中,表示经过点,且方向向量为的直线的方程,则点到直线的距离为______.
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5 . 对于一个三维空间,如果一个平面与一个球只有一个交点,则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系中,球的半径为,记平面、平面、平面分别为.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球,求的值;
(2)若球处有一切平面为,求的交线方程,并写出它的一个法向量;
(3)如果在球面上任意一点作切平面,记的交线分别为,求距离乘积的最小值.
2024-01-14更新 | 260次组卷 | 3卷引用:上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题
6 . 已知空间中三个点组成一个三角形,分别在线段上取三点,当周长最小时,直线与直线的交点坐标为(       
A.B.C.D.
2023-11-19更新 | 270次组卷 | 3卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 已知正四棱柱的底面边长为,点分别满足.甲、乙、丙、丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究,各自得出一个结论:
甲:当时,存在,使得
乙:当时,存在,使得
丙:当时,满足的关系为
丁:当时,满足的点围成区域的面积为.
其中得出错误结论的同学有(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
2023-11-15更新 | 320次组卷 | 3卷引用:安徽省“皖中联考”2023-2024学年高二上学期期中质检数学试题
8 . 如图,在圆台中,分别为圆的直径,,圆台的高为为内侧上更靠近的三等分点,以为坐标原点,下底面垂直于的直线为轴,所在的直线分别为轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则(       
   
A.的坐标为B.的坐标为
C.D.平面的一个法向量为
2023-11-14更新 | 106次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测(10月)数学试题
9 . 已知直线的方向向量分别为,且直线均平行于平面,平面的单位法向量为(       
A.B.
C.D.
10 . (1)已知,且,求xyz所要满足的关系式;
(2)已知,求一个非零空间向量,使得
2023-09-17更新 | 150次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019)选择性必修第一册课本例题1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
共计 平均难度:一般