名校
1 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
.
，.(1)求
；(2)求
；(3)求
.
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解题方法
2 . 长方体
中，
，
，
，点
是空间一动点，
是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点是空间一动点，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．若在侧面 内 含边界 运动，当 长度最小时，三棱锥 的体积为 |
B．若在侧面内含边界运动，存在点，使 平面 |
C．若在侧面内含边界运动，且 ，则点的轨迹为圆弧 |
D．若在 内部运动，过分别作平面，平面 ，平面 的垂线，垂足分别为 ， ， ，则 为定值 |
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名校
3 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求以
和
为邻边的平行四边形的面积；
(2)试判别点
与点
，
，
是否共面？请说明理由．
，，．(1)求以
和为邻边的平行四边形的面积；(2)试判别点
与点，，是否共面？请说明理由．
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4 . 已知空间中三点
，设
.
(1)若
，且
，求向量
；
(2)求以
为一组邻边的平行四边形的面积.
，设.(1)若
，且，求向量；(2)求以
为一组邻边的平行四边形的面积.
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5 . 已知点
，则向量在向量
上的投影向量的模为__________ .
，则向量在向量上的投影向量的模为
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6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．1 | C．0 | D． |
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7 . 已知
，则
__________ .
，则
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8 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 夹角的余弦值为 |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若异面直线
的方向向量分别是
，
，则异面直线
与
的夹角的余弦值等于 _____ ．
的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于
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解题方法
10 . 已知空间四点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以 为邻边的平行四边形的面积为 |
C．点O到直线 的距离为 | D．O，A，B，C四点共面 |
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