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解析
| 共计 323 道试题
1 . 如图,在空间直角坐标系中,正四棱柱的底面边长为4,高为2,O为上底面中心,EFG分别为棱的中点.若平面与平面的交线为l,则l的方向向量可以是(       
   
A.B.C.D.
2024-03-02更新 | 78次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图,在四面体中,分别是的中点,的交点,为空间中任意一点,则(       
A.四点共面
B.
C.为直线的方向向量
D.
2024-02-15更新 | 52次组卷 | 1卷引用:广东省江门市2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题(一)
3 . 关于空间向量,以下说法正确的是(       
A.若非零向量满足,则
B.若对空间中任意一点O,有,则PABC四点共面
C.若空间向量,则上的投影向量为
D.已知直线l的方向向量为,平面的法向量为,则
2024高二上·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
4 . 如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1为正方体,
   
①直线DD1的一个方向向量为
②直线BC1的一个方向向量为
③平面ABB1A1的一个法向量为
④平面B1CD的一个法向量为
则上述结论正确的是___________(填序号)
2024-02-01更新 | 69次组卷 | 2卷引用:1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】
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5 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.

(1)已知直线过曲面上一点,以为方向向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线所成角的余弦值.
2024-01-29更新 | 105次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
6 . 已知一个平面的法向量是,一条直线的方向向量是,则的位置关系是_________.
2024-01-19更新 | 76次组卷 | 2卷引用:天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
7 . 下列命题错误的是(       
A.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则
B.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若的夹角为,则所成角为
C.若两个平面互相垂直,则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面
D.若在平面内存在不共线的三点到平面的距离相等,则平面平面
2024-01-01更新 | 292次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
8 . 已知,则直线的方向向量可以表示为(        )
A.B.C.D.
2023-12-30更新 | 159次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面方程为,经过点且一个方向向量为的直线l的方程为,阅读上面的材料并解决下列问题:现给出平面α的方程为,经过点的直线l的方程为,则直线l与平面α所成角的正弦值为       
A.B.C.D.
2023-12-26更新 | 237次组卷 | 1卷引用:四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
10 . 在长方体中,为长方体表面上的动点,且,则点的轨迹的长度为(       
A.2B.C.D.
2023-12-22更新 | 134次组卷 | 1卷引用:河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般