1 . 判断正误，正确的写正确，错误的画写错误.
（1）若两条直线平行，则它们方向向量的方向相同或相反.(        )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行.(        )
（3）若两个平面平行，则这两个平面的法向量平行.(        )
（4）若向量是直线的一个方向向量，则向量也是直线的一个方向向量.(        )

2 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直．(        )
（2）直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行．(        )
（3）两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直．(        )
（4）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．(        )

3 . 设直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则下列说法正确的是（       ）
①若，则与所成的角为30°；
②若与所成角为，则；
③若，则平面与所成的锐二面角为60°；
④若平面与所成的角为60°，则

A．③

B．①③

C．②④

D．①③④

4 . 不重合的两条直线，的方向向量分别为，．不重合的两个平面，的法向量分别为，，直线，均在平面，外．下列说法中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列关于空间向量的说法中错误的是（       ）

A．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

B．直线可以由其上一点和它的方向向量确定

C．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

D．任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量

6 . （1）若空间直线与所成的角为，它们的一个方向向量分别为与，向量与的夹角为，则与的关系是：______，即______；
（2）若直线与平面所成的角为，向量是直线l的一个方向向量，是平面的一个法向量，与的 为，则与的关系是：______，即______.
（3）二面角的大小与两平面法向量的夹角之间的关系为______.

7 . 放置于空间直角坐标系中的棱长为2的正四面体ABCD中，H是底面中心，平面ABC，写出：

（1）直线BC的一个方向向量___________；
（2）点OD的一个方向向量___________；
（3）平面BHD的一个法向量___________；
（4）的重心坐标___________.

8 . 直线的方向向量是指和这条直线___________的非零向量，一条直线的方向向量有___________个；平面的法向量是指与该平面___________的非零向量，一个平面的法向量有___________个.

9 . 阅读“多知道一点：平面方程”，并解答下列问题：
(1)建立空间直角坐标系，已知，，三点，而是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．
(2)试求过点，，的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．
(3)已知平面有法向量，并且经过点，求平面的方程．
(4)已知平面的方程为，证明：是平面的法向量．
(5)①求点到平面的距离；
②求证：点到平面的距离，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．

10 . 下列直线的方向向量的坐标具有什么特征？
(1)平行于各坐标轴的直线；
(2)平行于xOy平面的直线（该直线与x轴、y轴都不平行）．