23-24高二上·全国·期末
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为,下列四个结论中正确的是( )
A.直线与直线所成的角为 |
B.直线与平面所成角的余弦值为 |
C.平面 |
D.点到平面的距离为 |
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2 . 已知正四棱柱的底面边长为1,,点在底面内运动(含边界),点满足,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,存在点,使为直角 |
C.当时,满足的点的轨迹平行平面 |
D.当时,满足的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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3 . 已知正方体 的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱,且,则( )
A.沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B.当与垂直时,点的轨迹长度为 |
C.当时,则点的轨迹长度为 |
D.当在棱上时,半径为的球总能放入四棱锥内 |
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,为平面上一动点,下列说法正确的有( )
A.若点在线段上,则平面 |
B.存在无数多个点,使得平面平面 |
C.当直线平面时,点的轨迹被以为球心,为半径的球截得长度为1 |
D.若,则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
5 . 已知空间直角坐标系中,同在球F的球面上,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.球F的表面积为 |
C.E点的轨迹长度为 |
D.球的弦长度的最大值为 |
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6 . 如图,直三棱柱中,,且.
(1)证明:平面;
(2),分别为棱,的中点,点在线段上,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)证明:平面;
(2),分别为棱,的中点,点在线段上,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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解题方法
7 . 若平面的法向量为,直线的方向向量为,,则下列四组向量中能使的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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8 . 若平面外的直线的方向向量为,平面的法向量为,则( )
A. | B. | C. | D.与斜交 |
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9 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线 |
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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339次组卷
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5卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)
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解题方法
10 . 如图所示,棱长为3的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A. | B.与所成的角可能是 |
C.是定值 | D.当时,点到平面的距离为2 |
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