名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，平面，，，为的中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-08-28更新
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1524次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱柱
中，已知侧棱
底面
，侧面
是正方形，
与
交于点
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知侧棱底面，侧面是正方形，与交于点，，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M、N分别是BC、
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，M、N分别是BC、的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
是
的中点，
.
.
(2)若㫒面直线
与
所成的角为
，求四棱锥的体积.
中，底面是矩形，平面平面是的中点，.
.(2)若㫒面直线
与所成的角为，求四棱锥的体积.
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2024-08-20更新
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460次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量——课后作业（提升版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-1
5 . 若
，且
为直线
的一个方向向量，
为平面
的一个法向量，则实数
的值为_______ .
，且为直线的一个方向向量，为平面的一个法向量，则实数的值为
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名校
6 . 已知
分别是平面
的法向量，若
，则
（ ）
分别是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C．7 | D．1 |
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2024-08-15更新
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1187次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题云南省保山市实验中学2023-2024学年高二下学期月考测评（八）数学试题（已下线）1.2.4 二面角——课后作业（基础版）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——随堂检测
7 . 设
是直线的方向向量，
是平面的法向量，则（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，则（ ）A． 或 | B． 或 |
| C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点Q为
的中点，点P是棱上一动点（与C，
不重合），过点P作
，点E为垂足，再过点E作
，点
为垂足．则（ ）
中，点Q为的中点，点P是棱上一动点（与C，不重合），过点P作，点E为垂足，再过点E作，点为垂足．则（ ）
A． 平面 | B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．存在点P使得 平面 | D．存在点P使得 |
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9 . 在棱长为2的正方体中，点，
，
分别为平面，平面
，平面
的中心，则（ ）
中，点，，分别为平面，平面，平面的中心，则（ ）A． | B．平面 平面 |
C．平面 平面 | D．几何体 的体积为 |
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10 . 在长方体中，
､
分别是棱
上的动点，且
.
；
(2)当三棱锥
的体积取最大值时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，､分别是棱上的动点，且.
；(2)当三棱锥
的体积取最大值时，求平面与平面的夹角余弦值.
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