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解析
| 共计 112 道试题
1 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥的底面重合,得到如图所示的六面体,则(       
A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直
D.直线平面
2 . 已知正方体,的棱长为1,点P是正方形上的一个动点,初始位置位于点处,每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为,向对角顶点移动的概率为,如当点P在点处时,向点移动的概率均为,向点移动的概率为,则(       
A.移动两次后,“”的概率为
B.对任意,移动n次后,“平面”的概率都小于
C.对任意,移动n次后,“PC⊥平面”的概率都小于
D.对任意,移动n次后,四面体体积V的数学期望(注:当点P在平面上时,四面体体积为0)
7日内更新 | 331次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
3 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
2024-03-16更新 | 436次组卷 | 5卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
4 . 如图:三棱锥中,分别为棱的中点,为棱上的动点,过的平面.下列选项中正确的有(       
A.的最小值为2
B.时,
C.三棱锥被平面分割成的两部分体积相等
D.当为中点时,五点在一个球面上,且球的半径为
2024-03-12更新 | 195次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
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5 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知PMN中点,则下列结论正确的是(       
A.无论MN在何位置,为异面直线B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为
C.MN存在唯一的位置,使平面D.AP与平面所成角的正弦最大值为
2024-03-06更新 | 307次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
6 . 下列给出的命题正确的是(       
A.若为空间的一组基底,则也是空间的一组基底
B.点为平面上的一点,且,则
C.若直线的方向向量为,平面的法向量,则
D.两个不重合的平面的法向量分别是,则
2024-02-21更新 | 104次组卷 | 1卷引用:福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 已知向量,则下列说法不正确的是(       
A.向量与向量共面
B.向量在向量上的投影向量为
C.若两个不同的平面的法向量分别是,则
D.若平面的法向量是,直线的方向向量是,则直线与平面所成角的余弦值为
2024-01-30更新 | 159次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 已知直线是正方体体对角线所在直线,为其对应棱的中点,则下列正方体的图形中满足平面的是(       
A.   B.   C.       D.
2024-01-18更新 | 96次组卷 | 1卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(一)
9 . 给出下列命题, 其中正确的命题是(       
A.过点且在xy轴上的截距相等的直线方程为
B.若直线l的方向向量为, 平面的法向量为,则直线
C.点在圆
D.点满足 则点P的轨迹是一个椭圆
2024-01-13更新 | 501次组卷 | 1卷引用:江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评(12月)数学试题
2024高三·全国·专题练习
10 . 正四棱柱中,底面是边长为4的正方形,交于点交于点,且
(1)用向量方法求的长;
(2)对于个向量,如果存在不全为零的个实数,使得,则称个向量叫做线性相关,否则称为线性无关.试判断是否线性相关.
2024-01-11更新 | 114次组卷 | 2卷引用:专题06 信息迁移型【练】【通用版】
共计 平均难度:一般