组卷网 > 知识点选题 > 空间距离的向量求法
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 90 道试题
1 . 已知正方体,的棱长为1,点P是正方形上的一个动点,初始位置位于点处,每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为,向对角顶点移动的概率为,如当点P在点处时,向点移动的概率均为,向点移动的概率为,则(       
A.移动两次后,“”的概率为
B.对任意,移动n次后,“平面”的概率都小于
C.对任意,移动n次后,“PC⊥平面”的概率都小于
D.对任意,移动n次后,四面体体积V的数学期望(注:当点P在平面上时,四面体体积为0)
7日内更新 | 350次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
2 . 如图,边长为4的两个正三角形所在平面互相垂直,EF分别为BCCD的中点,点G在棱AD上,,直线AB与平面相交于点H.

(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HEGFAC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |

3 . 证明:两异面直线分别在直二面角的两个平面内,与棱成角,且它们与棱的交点距离为,则两异面直线间的距离为

2024-03-21更新 | 16次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离(四)【培优版】
4 . 在表面积为的球O的球面上存在ABC三点,且E为线段OC的中点,则下列说法正确的是(       
A.
B.异面直线成角余弦值的最小值为
C.若点O到平面的距离为,则异面直线间的距离为
D.若点O到平面的距离为,则三棱锥外接球的表面积与球O表面积之比为
2024-02-17更新 | 249次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图,将圆沿直径折成直二面角,已知三棱锥的顶点在半圆周上,在另外的半圆周上,.

(1)若,求证:
(2)若,直线与平面所成的角为,求点到直线的距离.
2024-01-29更新 | 298次组卷 | 2卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
6 . 以下四个命题为真命题的是(       
A.已知的周长为6,且,则动点的轨迹方程为
B.若直线的方向向量为是直线上的定点,为直线外一点,且,则点到直线的距离为
C.等比数列中,若,则
D.若圆与圆)恰有三条公切线,则
2024-01-25更新 | 59次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 若非零向量所在直线垂直于平面,则称垂直于平面;垂直于平面的任一非零向量,称为平面的法向量;垂直于平面且长度为1的向量,叫做平面的单位法向量.运用上述概念,试解答下列问题:
(1)直线PA斜交平面,点在直线PA上,是垂直于平面的单位法向量,试叙述的几何意义.
(2)在长方体中,,求到平面的距离.
(3)在正方体中,分别为的中点,且正方体的棱长为2.
①求证:平面平面
②求三棱锥的体积.
2024-01-18更新 | 86次组卷 | 1卷引用:专题06 信息迁移型【练】【通用版】
8 . 已知正方体的棱长为1,则(       
A.与平面所成角的正弦值为
B.为平面内一点,则
C.异面直线的距离为
D.为正方体内任意一点,,则
2024-01-10更新 | 567次组卷 | 2卷引用:辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 下列说法中正确的是(       
A.若空间向量,则向量在向量上的投影向量是
B.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第二枚反面朝上”为事件,“两枚硬币朝上的面相同”为事件,则事件与事件相互独立
C.直线的方向向量为,且过点,则点到直线的距离为2
D.两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个
10 . 如图,底面半径为1,体积为的圆柱的一个轴截面为,点M为下底面圆周上一动点,则(     
   
A.四面体体积的最大值为1
B.直线可能平行
C.
D.当时,平面截圆柱的外接球的截面面积为
2024-01-10更新 | 382次组卷 | 2卷引用:2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)
共计 平均难度:一般