组卷网 > 知识点选题 > 直线方向向量的概念及辨析
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解析
| 共计 15 道试题
23-24高二上·全国·课前预习
1 . 判断正误,正确的写正确,错误的画写错误.
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.(        )
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.(        )
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.(        )
(4)若向量是直线的一个方向向量,则向量也是直线的一个方向向量.(        )
2023-08-25更新 | 70次组卷 | 1卷引用:1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直.(        )
(2)直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行.(        )
(3)两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直.(        )
(4)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.(        )
2023-08-05更新 | 67次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直
3 . 设直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,则下列说法正确的是(       
①若,则所成的角为30°;
②若所成角为,则
③若,则平面所成的锐二面角为60°;
④若平面所成的角为60°,则
A.③B.①③C.②④D.①③④
2022-11-02更新 | 437次组卷 | 3卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 不重合的两条直线的方向向量分别为.不重合的两个平面的法向量分别为,直线均在平面外.下列说法中错误的是(       
A.B.
C.D.
2022-10-11更新 | 336次组卷 | 3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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5 . 下列关于空间向量的说法中错误的是(       
A.平行于同一个平面的向量叫做共面向量
B.直线可以由其上一点和它的方向向量确定
C.空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底
D.任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量
2022-09-23更新 | 556次组卷 | 5卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷(A卷)
6 . (1)若空间直线所成的角为,它们的一个方向向量分别为,向量的夹角为,则的关系是:______,即______
(2)若直线与平面所成的角为,向量是直线l的一个方向向量,是平面的一个法向量,的 为,则的关系是:______,即______.
(3)二面角的大小与两平面法向量的夹角之间的关系为______.
2022-04-20更新 | 89次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第3课时 求角的大小
7 . 阅读“多知道一点:平面方程”,并解答下列问题:
(1)建立空间直角坐标系,已知三点,而是空间任意一点,求ABCP四点共面的充要条件.
(2)试求过点的平面ABC的方程,其中abc都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
2022-03-05更新 | 259次组卷 | 3卷引用:复习题二4
21-22高二·湖南·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
8 . 下列直线的方向向量的坐标具有什么特征?
(1)平行于各坐标轴的直线;
(2)平行于xOy平面的直线(该直线与x轴、y轴都不平行).
2022-03-05更新 | 49次组卷 | 2卷引用:2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量
21-22高二·全国·课时练习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
9 . 点的位置向量
在空间中,我们取一定点O作为_________,那么空间中任意一点P就可以用向量来表示,向量称为点P_________
2022-02-13更新 | 837次组卷 | 3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
21-22高二·全国·课时练习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
10 . 直线的方向向量
(1)如图,O是直线l上一点,在直线l上取非零向量,则对于直线l上的任意一点P,由数乘向量的定义及向量共线的充要条件可知,存在实数,使得,把与__________________向量称为直线l的方向向量.

(2)直线可以由_________和它的_________确定.
2022-02-12更新 | 885次组卷 | 3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算
共计 平均难度:一般